گفته می شود که آرشیتکت ایتالیایی به نام آندره پلادیو اولین کسی است که خرپا را ابداع نمود.

خرپا بر حسب تعریف از مجموع اعضایی به وجود می‌آید که همگی در یک صفحه قرار داشته و ترکیب آن‌ها یک شبکه‌ی مثلثی ایجاد نماید. چون در خرپاها فرض می‌شود که اعضا در انتهای خود به اعضای دیگر لولا شده‌اند، بنابر این شکل مثلثی تنها شکل پایدار خواهد بود.

در خرپای ایده آل، زمانیکه تحت بارگذاری قرار گیرد تنها نیرو‌های محوری فشاری یا کششی ایجاد می‌شود.

خرپا از لحاظ نحوه‌ی تشکیل و آرایش میله‌ها به صورت زیر طبقه‌بندی می‌شود:

• خرپای ساده،  مفصل نمودن سه عضو در انتهای یکدیگر و ایجاد شکل مثلث ساده تشکیل شده است. توسعه خرپا هر بار با اضافه نمودن دو عضو و یک گره صورت می‌گیرد. اعضای جدید در گره جدید به یکدیگر مفصل شده و انتهای دیگر آنها به گره‌های موجود مفصل می‌گردند.
• خرپای مرکب، خرپایی است که از اتصال و ترکیب دو یا چند خرپای ساده ایجاد گردد. خرپاهای ساده را می‌توان با سه عضو غیر موازی و غیر متقاطع، یا یک گروه و یک عضو، یا یک خرپای اتصال‌دهنده و بالاخره با دو یا چند مفصل و غیره به یکدیگر مربوط کرد.
• خرپای مبهم، از انواع دیگر خرپا، خرپاهایی می باشند که دارای خرپاهای ساده و مرکب نبوه و جزء  هیچکدام از دو گروه فوق نمی باشند. این نوع خرپاها خرپاهای مبهم نام دارند.

منبع: تحلیل سازه‌ها، مولفین: اخوان لیل‌آبادی، شاپور طاحونی