روش اجزای محدود ( FEM)، که گاهی اوقات آنالیز اجزای محدود نیز نامیده می‌شود، تکنیک محاسباتی است که برای بدست آوردن حل تقریبی مسائل مقدار مرزی، در مهندسی مورد استفاده قرار می‌گیرد.

به زبان ساده، مسئله مقدار مرزی یک مسئله ریاضیاتی است که در آن یک یا چند متغیر مستقل وجود دارد که می‌بایست یک معادله دیفرانسیل را در هر نقطه‌ای از دامنه‌ی متغیر‌های مستقل ارضا کند و شرایط مشخصی را نیز در مرز ارضا کند.

مسائل مقدار مرزی در بر خی موارد مسائل میدانی نیز نامیده می‌شود. بسته به نوع مسئله فیزیکی که می‌خواهد حل شود، متغیر‌های میدان ممکن است شامل جابه‌جایی فیزیکی، دما، شار حراراتی و سرعت سیال باشد که البته ما در اینجا به تعداد کمی از آنها اشاره کردیم.

امروزه روش‌های اجزاء محدود به طور گسترده‌ای در تحلیل‌های مهندسی مورد استفاده قرار می‌گیرند و می‌توان انتظار داشت که این کاربرد در سال‌های آینده به طور قابل‌ملاحظه‌ای افزایش یابد. این روش در تحلیل جامدات، تحلیل سازه‌ها، انتقال حرارت، سیالات و به عبارتی در کلیه زمینه‌های تحلیل مهندسی مورد استافده قرار می‌گیرد.

روش اجزای محدود در مهندسی، ابتدا بر اساس یک مبنای فیزیکی برای تحلیل مسائل در مکانیک سازه‌ای ایجاد شد. با این حال خیلی زود مشخص شد که این روش می‌تواند به همان میزان در حل رده‌های دیگری از مسائل به کار رود. باید توجه داشت، در هر تحلیل همواره یک مدل ریاضی از مسئله فیزیکی انتخاب شده و حل می‌شود. روش اجزای محدود برای حل مدل‌های ریاضی بسیار پیچیده به کار گرفته می‌شود.