مقاله تحلیلی: چه زمانی می‌ توانیم از فاکتور تماس در FEA صرف‌ نظر کنیم؟

آنالیز المان محدود (FEA) خطی معمول‌ترین تحلیل استاتیکی است که با المان محدود انجام می‌شود. قبلاً در مورد اینکه چه زمانی می‌توانیم از غیرخطی بودن مصالح و غیرخطی بودن هندسی صرف‌نظر کنیم بحث کردیم. با صرف‌نظر کردن از این دو جنبه امکان استفاده از تحلیل خطی را پیدا می‌کنید که یک ابزار ساده و استوار است. چیز دیگری هم هست که ما باید در نظر بگیرید: تماس در FEA!

یادآوری کوتاه

FEA خطی خیلی خوب است – ساده، محاسبات سریع، مشکلات کمتر نسبت به FEA غیرخطی، نرم‌افزارهای بیشتر برای انجام و غیره. مزیت‌های بسیاری دارد.

اما مطمئناً هر چیزی قیمتی دارد. FEA خطی یک راهکار خوب برای تحلیل است اما آیا تنها ابزار مناسب است؟

قیمت تحلیل خطی هم بخشی از خطی بودن است. منطقی است اگر بگویید اینجا در مورد استاتیک خطی بحث می‌کنیم (نه دینامیک) و این یک اشکال است.

خطی بودن به این معنی است که شما غیرخطی بودن‌های مختلف را در نظر نمی‌گیرید. در ادامه توضیح می‌دهم که منظور از این غیرخطی بودن‌ها چیست.

منابع مختلف تعاریف مختلفی از غیرخطی بودن دارند. این تعاریفی است که من می‌پذیرم:

• مصالح – غیرخطی بودن مصالح نمونه‌ کاملی از تحلیل غیرخطی است. این غیرخطی بودن به‌تنهایی خیلی عالی است، مدل‌های مصالح زیادی وجود دارد و تنظیمات زیادی هم مورد نیاز است. دانستن این‌که بدانید چه زمانی از این اثر می‌توانید صرف‌نظر کرده و از مصالح خطی استفاده کنید، خیلی خوب است. من اینجا این مورد را توضیح داده‌ام.
• هندسه – هندسه غیرخطی به‌اندازه مصالح غیرخطی محبوب نیست. دقیق‌تر است و در واقع توصیف تأثیر آن هم سخت‌تر است. بااین‌حال این هندسه غیرخطی وجود دارد و اگر بخواهید تحلیل کمانش انجام بدهید، اهمیت زیادی دارد. مطمئناً هر تحلیلی با چنین موضوعاتی درگیر نیست، پس بهتر است بدانید که چه زمانی می‌توانید این غیرخطی بودن را در نظر نگیرید. در مورد این موضوع هم اینجا توضیح داده‌ام.
• تماس – این‌یکی کمی پیچیده است. با توجه به منبع آن ممکن است مشکلاتی در تعیین اینکه تماس همیشه غیرخطی است یا می‌تواند گاهی خطی هم باشد، خواهید داشت. من وارد این بحث نخواهم شد. طبق هر تعریفی که مورد قبولتان است، تماس در FEA می‌تواند غیرخطی باشد – پس ما سعی می‌کنیم که بگوییم چه زمان صرف‌نظر کردن از آن منطقی است.
• نیروهای پیرو/ دنبال گر – این یک فاکتور نسبتاً کوچک است. این‌که آیا این یک غیرخطی بودن هست یا نه هم بحثی است که بعداً خواهم داشت. اگر غیرخطی بودن هندسی نداشته باشیم می‌توانیم مطمئن باشیم که تغییر شکل‌ها در مدل کوچک هستند. 

در چنین حالتی واقعاً مهم نیست که بارها از شکل هندسی تبعیت می‌کنند یا نه. این موضوع در تحلیل غیرخطی هندسی تأثیر خواهد داشت، اما امروز ما با تحلیل خطی سروکار داریم.

تاکنون در مورد غیرخطی بودن مصالح و هندسه بحث کرده‌ایم. بحث بعدی در مورد تماس است.

تماس در FEA 

این یک مسئله جذاب است. در کل تماس وقتی اتفاق می‌افتد که دو جسم یکدیگر را لمس می‌کنند.

من فکر می‌کنم باید تماس را به سه دسته تقسیم کنیم:

مدل با تکیه‌گاه تماس دارد. به نظر من این راحت‌ترین حالت است؛ مانند تماس بین یک کتاب و میزی که روی آن قرار دارد (فرض کنید که می‌خواهیم کتاب را تحلیل کنیم). ممکن است یک ستون فولادی داشته باشید که روی دال بتنی قرار گرفته است – این کمی پیچیده‌تر است، اما به آنجا هم می‌رسیم. توجه داشته باشید که هدف ما طراحی دال بتنی نیست ... تنها می‌خواهیم ستون فولادی را طراحی کنیم.

 دو بخش از مدل با هم تماس دارند. این هم یک احتمال دیگر است. من تقریباً همیشه جذب سازه‌های فولادی می‌شوم، پس این حالت هم می‌تواند به‌سادگی در یک اتصال پیچ و مهره فلنجی دیده شود. این مورد کمی پیچیده‌تر است، اما شدنی است. 

در اینجا می‌خواهیم هر دو تیر را تحلیل کنیم (یا تیر و ستونی که در شکل زیر دیده می‌شود). این شرایط کمی پیچیده‌تر است. هنوز هم می‌توانیم از تعریف تماس، حداقل در محاسبات ساده شده، اجتناب کنیم.

 بخشی از مدل ما با خودش تماس دارد. این بد است. در چنین تحلیلی، اجتناب از تماس غیرممکن است ... نکته مثبت اینجاست که اگر شما چنین کار پیچیده‌ای را انجام می‌دهید ... به‌احتمال‌زیاد می‌دانید چه‌کاری باید انجام دهید.

 آیا تماس با زمین به‌منزله یک تکیه‌گاه است؟

حالت اول (ستون روی دال بتنی) که واضح است؛ یعنی می‌توانید به صوت خودکار فرض کنید که این یک تکیه‌گاه مفصلی ساده است.

چنین منطقی در بسیاری از موارد درست است؛ اما باید ملاحظاتی را هم در نظر بگیرید:

• من عمده پیچ و مهره‌ها را از شکل اول حذف کرده‌ام. این یک مورد عملی نیست، اما می‌توانید چیزهایی را به شما نشان دهد. اگر نیروی بالابرنده (کششی) ایجاد شود، هیچ اتصالی وجود نخواهد داشت. آنچه در عمل رخ خواهد داد این است که ستون به سمت بالا حرکت خواهد کرد؛ اما در مدلی با یک تکیه‌گاه، شما نیروی عکس‌العمل تکیه‌گاهی خواهید داشت. پس کنترل اینکه چنین عکس‌العملی برای هر نیروی ممکن وجود خواهد داشت یا نه مهم است. اگر این‌گونه باشد، باید بدون تکیه‌گاهی در این نقطه به‌صورت مجزا تحلیل انجام دهید ... یا از تماس استفاده کنید.
• اگر پیچ و مهره‌ها را اضافه کنید می‌توانید یک اتصال صلب (یا احتمالاً نیمه صلب) ایجاد کنید. در نظر گرفتن یک اتصال مفصلی به‌خصوص برای مدل‌سازی یک تیر ساده است؛ اما امکان یک زوج نیرو بین پیچ‌ها و تماس بین کف بتنی و ستون وجود دارد. این یک ملاحظه دیگر است. شما نمی‌توانید کنترل کنید که تماس کجا اتفاق می‌افتد. مدل خودش انتخاب می‌کند. پس اگر تلاش می‌کنید که این را یک تکیه‌گاه در نظر بگیرید، توجه کنید که اتصال مفصلی هست یا نه.

•  در مدل پوسته‌ای نمی‌توانید کل طرح را روی جهت عمودی متکی کنید. این یک اشتباه ساده است. ممکن است اتصال هیچ لنگر خمشی را تحمل نکند. اگر کل طرح را در یک جهت عمودی متکی کنید این اتفاق خواهد افتاد. دوباره این حالت خود را به‌صورت عکس‌العمل کششی در بخشی از تکیه‌گاه نشان خواهد داد. هوشیار باشید که نمی‌توانید چنین نیروی عکس‌العملی داشته باشید.
• تماس در مدل FEA ممکن است مربوط به اصطکاک باشد. اگر نیروی برشی وجود داشته باشد می‌توانید امکان وجود آن را با ضرب بار فشاری در ضریب اصطکاک بررسی کنید. اگر مقدار به‌دست‌آمده بیشتر از بار برشی باشد (با ضرایب اطمینان مختلف بسته به آیین‌نامه شما) خوب است.

برای جمع‌بندی، می‌توانید تماس با زمین را در حالات زیر نادیده بگیرید:

• مطمئن هستید که هیچ نیروی بلند کننده‌ای در هیچ ترکیب بار احتمالی در هیچ نقطه‌ای از تکیه‌گاه اتفاق نمی‌افتد.
• صلبیت اتصال برای مدل تیر در نظر گرفته شده باشد.
• ظرفیت برشی را کنترل کرده باشید و مقدار آن کافی باشد.

اما اگر تماس بین اجزایی که می‌خواهید تحلیل کنید باشد چه اتفاقی می‌افتد؟

این یک مشکل سخت است. فرض کنید که یک تیر و ستون دارید که به هم متصل شده‌اند و می‌خواهید هر دوی آن‌ها را با دقت محاسبه کنید. یک مدل پوسته‌ای از اتصال ساخته‌اید و حالا با خود فکر می‌کنید که با تماس چه‌کار کنید. موارد بالا هیچ فایده‌ای برای شما ندارد ... جایگزین کردن یکی از اعضا به‌عنوان تکیه‌گاه در چنین حالتی کار احمقانه‌ای است.

اما اگر بتوانید پیش‌بینی کنید که تماس در کجا اتفاق می‌افتد جای امیدواری هست! اتصالی مانند این را در نظر بگیرید:

 حالا به‌جای مدل کامل (مدل سمت چپ) یک مدل ساده شده (مدل سمت راست) را دارید. اگر ورق‌ها به‌اندازه کافی صلب باشند این دو مدل مقادیر یکسانی به شما می‌دهند.

 چنین ترفندهایی را فقط می‌توان در موارد خاص به کار برد:

• باید بتوانید پیش‌بینی کنید که تماس در کجا اتفاق می‌افتد؟
• باید فقط خمش در یک جهت داشته باشید.
• صفحات باید به‌اندازه کافی صلب باشند.

چه اشتباهی ممکن است رخ دهد؟

اگر تماس را مانند این ورق بخواهید ساده کنید، ممکن است اشتباه‌های زیادی اتفاق بیفتد. همه آن‌ها قابل پیش‌بینی هستند و می‌توانید بعضی از آن‌ها را در پردازش بعدی کنترل کنید.

ممکن است محل تماس را اشتباه پیش‌بینی کرده باشید. این بدترین حالت است و کنترل آن هم سخت‌تر است. اگر مدلی که دارید در واقعیت به‌صورتی تغییر شکل بدهد که شما پیش‌بینی نکرده‌اید به دردسر می‌افتید. راحت‌ترین راه برای اثبات آن نشان دادن آن است. نگاهی به ورق انتهایی تیر متصل شده به ستون بیندازید:

 حالت ایده آل ورق انتهایی این است که مکانیزم فوق اتفاق بیافتد. در چنین حالتی پیش‌بینی نقطه تماس و محل استفاده از ورق افقی اضافی برای متصل کردن ورق انتهایی با بال ستون راحت است؛ اما اگر ورق انتهایی به‌اندازه کافی صلب نباشد چه اتفاق می‌افتد؟ آن وقت چیزی مانند این اتفاق می‌افتد:

 این مشکل، جدی است، زیرا نیروی ایجاد شده در پیچ بیشتر خواهد بود. اگر من متوجه شوم که در مدل ورق انتهایی تغییر شکل می‌دهد، از تماس استفاده می‌کنم. اگر ورق انتهایی مسطح باقی بماند مشکلی وجود ندارد. فقط به خاطر داشته باشید که سازوکار فوق بدترین حالت نیست ... اگر ورق انتهایی تسلیم شود، استفاده از تماس غیرقابل‌اجتناب است:

 توجه کنید که چه مقدار از ورق در تماس است ... چنین حالتی را نمی‌توان بدون مشخصات تماس مدل‌سازی کرد.

اگر در دو جهت خمش داشته باشید. مطمئناً خمش تنها یکی از احتمالات است ... منظورم این است که شما یک بار دارید که پیش‌بینی دقیق محل تماس را غیرممکن می‌کند ... در چنین حالتی باید از تماس استفاده کنید. اگر اشتباه کنید به‌راحتی در پردازش‌های بعدی متوجه می‌شوید، زیرا تنش در ورق افقی اضافی در عرض ورق ثابت نخواهد بود. درصورتی‌که باید ثابت باشد.

خلاصه

من از سازه‌ها و اتصالات فولادی در توضیحاتم استفاده کردم، فقط به این دلیل که رسم آن‌ها راحت است، اما اصول کار ثابت است. هر چیزی که امروز نوشتم را می‌توان در دو جمله کم‌وبیش خلاصه کرد:

می‌توانید با تماس با زمین مانند یک تکیه‌گاه برخورد کنید. فقط باید کنترل کنید که نیروی عکس‌العمل کششی نداشته باشیم.

اگر بتوانید با دقت محل تماس را پیش‌بینی کنید، می‌توانید آن را با اعضای اضافی که فشار را تحمل می‌کنند جایگزین کنید. اضافه کردن این اعضا به این معنی است که لازم نیست مشخصات تماس را تعریف کنید.

 منبع

نوشته شده توسط تیم مترجمین موسسه 808

اگر دوست دارید به تیم مترجمین 808 بپیوندید، با ما تماس بگیرید.

دریافت فایل PDF مقاله برای اعضای VIP رایگان است. سایر کاربران با پرداخت ۵۰۰ تومان می توانند اقدام به دریافت این فایل کنند.