ریاضی را بیش‌تر دانش بررسی کمیت‌ها، ساختارها، فضا و دگرگونی (تغییر) تعریف می‌کنند. دیدگاه دیگری، ریاضیات را دانشی می‌داند که در آن با استدلال منطقی از اصول و تعریف‌ها به نتایج دقیق و جدیدی می‌رسیم. با اینکه ریاضیات از علوم طبیعی به‌شمار نمی‌رود، ولی ساختارهای ویژه‌ای که ریاضی‌دانان مورد پژوهش قرار می‌دهند، بیشتر از دانش‌های طبیعی به‌ویژه فیزیک سرچشمه می‌گیرند و در فضایی جدا از طبیعت و محض‌گونه گسترش پیدا می‌کنند، به‌طوری که علوم طبیعی برای حل مسائل خود به ریاضی بازمی‌گردند تا جوابشان را با آن مقایسه و بررسی کنند.

ریاضیات علم نظم است و موضوع آن یافتن، توصیف و درک نظمی است که در وضعیت‌های ظاهراََ پیچیده نهفته است و ابزارهای اصولی این علم، مفاهیمی هستند که ما را قادر می‌سازند تا این نظم را توصیف کنیم.

دکتر دیبایی استاد ریاضی دانشگاه تربیت معلم تهران نیز در معرفی علم ریاضی می‌گوید:

علم ریاضی، قانون‌مند کردن تجربیات طبیعی است که در گیاهان و بقیه مخلوقات مشاهده می‌کنیم. علم ریاضیات این تجربیات را دسته‌بندی و قانون‌مند کرده و همچنین توسعه می‌دهد.

علوم طبیعی، مهندسی، اقتصاد و پزشکی بسیار به ریاضیات تکیه دارد ولی ریاضی‌دانان گاه به دلایل صرفاً ریاضی (و نه کاربردی) به تعریف و بررسی برخی ساختارها می‌پردازند.

مصریان باستان، بیش از پنج هزار سال پیش، برای اندازه‌گیری و نقشه‌برداری زمین و ساختن اهرام با دقت بسیار بالا، از حساب و هندسه استفاده می‌کردند. علم حساب با اعداد و محاسبه سر و کار دارد.

در حساب، چهار عمل اصلی عبارتند از:

• جمع
• تفریق
• ضرب
• تقسیم

هندسه علم مطالعه خط‌ها، زاویه‌ها، شکل‌ها، و حجم‌ها است. یونانی‌هایی چون اقلیدس، حدود ۲۵۰۰ سال قبل، بیشتر قوانین اصلی هندسه (قضایای هندسه) را تعیین کردند. جبر نوعی خلاصه‌نویسی ریاضیات است که در آن برای نشان دادن کمیت‌های نامعلوم، از علائمی چون x و y استفاده می‌شود. این علم را نیز دانشمندان ایرانی، حدود ۱۲۰۰ سال قبل توسعه دادند. حساب، هندسه و جبر، پایه‌های ریاضیات هستند.

ریاضیات نوعی زبان علمی است. مهندسان، فیزیک‌دانان، و سایر دانشمندان، همگی از ریاضیات در کارهایشان استفاده می‌کنند. سایر کارشناسان که به مطالعه اعداد، کمیت‌ها، شکل‌ها و فضا به‌شکل محض علاقه دارند، ریاضیات محض (غیرکاربردی) را به کار می‌گیرند. نظریه اعداد که شامل مطالعه اعداد درست و نحوه عمل آنهاست، شاخه‌ای از ریاضیات محض به‌شمار می‌آید. در دنیای جدید، ریاضیات یکی از عناصر کلیدی علوم الکترونیک و رایانه به‌شمار می‌رود.

راجر بیکن، فیلسوف انگلیسی در سال ۱۲۶۷ میلادی گفته است:

کسی که ریاضی نداند، نمی‌تواند چیزی از بقیه علوم و هر آن چه در این جهان هست بفهمد؛ چیزی که بدتر است این است که کسانی که ریاضیات نمی‌دانند به جهالت خودشان پی نمی‌برند و در نتیجه در پی چاره‌جویی برنمی‌آیند.

منبع