مقاله تحلیلی: سختی مؤثر در مدل سازی سازه‌ های بتنی

طراحی لرزه‌ای ساختمان معمولاً بر مینای نتایج حاصله از تکنیک¬های تحلیل خطی معمول انجام می‌شده است. این نوع تجزیه و تحلیل، یک چالش بر سر راه طراحی سازه‌های بتن مسلح محسوب می‌شود چرا که مصالح به صورت ترکیبی و کامپوزیت هستند و از خود رفتار خطی نشان می‌دهند که این موضوع دلالت بر تعامل پیچیده بین اعضا – آرماتورهای تقویتی و بتن – دارد. ساده سازی رفتار اجزای بتن مسلح – مدل سازی آن‌ها با استفاده از روش تحلیل الاستیک خطی – برای اینکه ما بتوانیم طراحی کارآمد و مؤثری در خصوص سازه‌های بتن مسلح داشته باشیم، ضروری است.

مدل سازی عناصر سازه‌ای بتنی با استفاده از تجزیه و تحلیل‌های خطی برای استخراج پاسخ سازه‌ای قابل قبول، معمولاً شامل تغییر و یا اصلاح سختی المان‌های سازه‌ای بتنی است. با این حال، این روش چالش‌هایی که در زیر به آن‌ها اشاره می‌شود را به همراه دارد:

• سختی مؤثر تابع بارگذاری اعمال شده و جزئیات اجزا است. اجزای بتن مسلح تحت شرایط مختلف بارگذاری و همچنین مقادیر مختلف بار در بارگذاری (ضربه‌ای، کوتاه مدت، بلند مدت)، رفتار متفاوتی (کششی، فشاری، خمشی) از خود نشان می‌دهند.
• استفاده از تعدیل کننده سختی ممکن است یک فرآیند تکراری باشد، چرا که سختی فرض شده برای المان‌های بتن مسلح در مدل تحلیل سازه‌ای، خصوصیات دینامیکی سازه را تحت تأثیر قرار می‌دهد که به عبارت دیگر، نتایج تحلیل‌ها و سختی مؤثر را تغییر می‌دهد.
• برنامه زمانی مهندسان را تحت فشار قرار می‌دهد تا فرآیند طراحی را هر چه بیشتر خلاصه کنند به طوری که تنها یک بار از تعدیل کننده سختی برای هر نوع المان استفاده کنند. این موضوع به دلایل متعددی همچون موارد زیر، اشتباه است:

1. ممکن است مدل‌های تحلیلی بسیار حساس به سختی یکی از المان‌ها باشند.
2. انواع خاصی از المان‌ها ممکن است سختی‌های متفاوتی به دلیل بارگذاری و موقعیت قرار گیری آن‌ها داشته باشند. به طور مثال یک ستون در یک ساختمان چند طبقه، سختی بیشتری در شالوده در مقایسه با سقف خواهد داشت.
3. در طراحی ممکن است دوره‌های بازگشت متعددی برای زمین لرزه در نظر گرفته شود که هر کدام خصوصیات منحصر به فردی برای سختی دارند.

این مقاله به مهندسان سازه از طریق در اختیار گذاشتن طیف وسیعی از تعدیل کننده‌های سختی پیشنهاد شده توسط نشریه‌های داخلی و بین‌المللی کمک می‌کند. در این مقاله بررسی آیین نامه‌ها، استانداردها و مقاله‌های تحقیقاتی به همراه خلاصه‌ای از فرضیات اساسی در هر کدام ارائه می‌شود. پارامترهای سختی مؤثر درسختی خمشی و برشی برای مقایسه آسان در یک جدول گنجانده شده‌اند.

 آیین نامه‌های داخلی

به خلاصه‌ای از آیین نامه‌های مختلف که در داخل منتشر شده است و معمولاً توسط مهندسان سازه در ایالات متحده آمریکا مورد استفاده قرار می‌گیرد، در زیر اشاره می‌شود. توجه داشته باشید که توصیه‌های ارائه شده در هر آیین نامه مرتبط با دوره‌های بازگشت خاصی، فجایع و یا سطح خاصی از بارگذاری اعمال شده هستند. بعضی از این توصیه‌ها جدا و مستقل از مبحث بارگذاری هستند.

ACI318، الزامات آیین نامه ساختمانی برای سازه‌های بتنی

ACI318 گرفته شده از آیین نامه بین‌المللی ساختمان (IBC2012) است. بخش‌های 8.8.1 تا 8.8.3 دستورالعمل‌هایی را در خصوص مقادیر سختی مؤثر برای استفاده و تعیین تغییر شکل تحت بارگذاری جانبی در اختیار قرار می‌دهند.

 در حالت کلی، 50 درصد از سختی وابسته به مشخصات مقطع ناخالص است که می‌تواند برای هر المانی مورد استفاده قرار گیرد و یا سختی را می‌توان مطابق با بخش 10.10.4.1 محاسبه کرد. ACI318-14 دربردارنده توصیه‌های مشابهی برای تعدیل کننده سختی در بخش 6.6.3 است.

بخش 10.10.4، آنالیز مرتبه دوم الاستیک، دربردارنده هر دو جدول حاوی مقادیر سختی مؤثر مستقل از سطح بار و معادلات سختی وابسته به بارگذاری و مشخصات عضو است. در تفسیر بخش 10.10.4.1 R توضیح داده می‌شود که این توصیه‌ها مبتنی بر یک سری از تحلیل‌ها و تست¬های انجام شده از قاب‌ها می‌باشند و شامل یک مقدار مجاز برای تغییر شکل‌های محاسبه شده متعدد است.

ASCE/SEI 41-13، ارزیابی لرزه‌ای و مقاوم سازی ساختمان‌های موجود

جدول 5-10 از ASCE 41-13 مقادیر سختی مؤثر قابل استفاده در روش‌های خطی را در اختیار قرار می‌دهد. بخش 10.3.1.2.1 بیان می‌کند که این مقادیر ممکن است به جای محاسبه مقدار در نقطه تسلیم عضو استفاده شود که مستقل از سطح نیروی اعمال شده در عضو می‌باشد.

 ASCE 41 بین ستون‌هایی که دارای بار محوری بزرگ‌تر یا کوچک‌تر از 0.1*Ag*f’c هستند، تفاوت قائل می‌شود و آن را به تحقیقات Elwood و Eberhard در سال 2009 برای راهنمایی بیشتر در مورد محاسبه سختی مؤثر ستون‌های بتن مسلح ارجاع می‌دهد.

در ویرایش‌های بعدی ASCE 41، از ACI369 به عنوان منبعی برای ساختمان‌های بتنی استفاده خواهد شد. پیش بینی می‌شود که نسخه بعدی یعنی ACI 369-17 هم‌زمان با ASCE 41-17 منتشر خواهد شد و حاوی الزامات سختی پیشرفته مبتنی بر تحقیقات حال حاضر می‌باشد.

PEER، راهنمای ساختمان‌های بلند

دستورالعمل طراحی لرزه‌ای مبتنی بر عملکرد ساختمان‌های بلند که به نام TBI هم شناخته می‌شود، منبعی کامل است که روش‌های جایگزینی را برای روش‌های معمول طراحی لرزه‌ای ساختمان‌های بلندتر از 160 فوت پیشنهاد می‌دهد. در حالی که الزامات معمول یک سیستم دوگانه را پیشنهاد می‌دهند؛ اما روش‌های جایگزین در TBI به ما امکان استفاده از سازه‌هایی را با تنها یک دیوار برشی می‌دهد.

در حالی که اسناد زیادی از PEER TBI بر تجزیه و تحلیل غیر خط برای زلزله‌های بزرگ‌تر تمرکز دارند، اما مقررات این سند یک مجموعه از پیشنهادات را برای مقادیر سختی مؤثر عضو برای استفاده در مدل الاستیک خطی برای سطح زلزله‌هایی با حداقل دوره بازگشت 43 ساله یا با احتمال وقوع 50 درصدی در 30 سال، پیشنهاد می‌دهد. مقررات این سند تنها برای سازه‌های نسبتاً باریک و پریود طولانی در لرزش‌های اساسی و پاسخ جانبی در مودهای بزرگ‌تر لرزش قابل استفاده هستند.

انجمن طراحی سازه‌ای ساختمان‌های بلند لس‌آنجلس (LATBSDC)

بخش 2.5 وجود مدل‌های سازه‌ای را برای برآورد منسجم و واقع‌بینانه سختی و مقاومت را با توجه به سطح پیش بینی لرزش و آسیب، ملزم می‌کند. در یک تجزیه و تحلیل دقیق ممکن است مشخصات سختی مؤثر اعضای بتن مسلح نشان داده شده در جدول 3 آن سند مورد استفاده قرار گیرد. 

در این جدول مقادیر جداگانه برای مدل‌های غیرخطی سطح لرزه‌ای MCE که در تضاد با رویدادهای لرزه‌ای با قابلیت استفاده پس از آن و بارهای باد هستند، ارائه می‌شود. تفسیر بخش C3.2.4 بیان می‌کند که ویژگی‌های سختی ممکن است از داده‌های آزمایشگاهی یا از تحقیقات Moehle و همکارانش استخراج شده باشد.

آیین نامه‌های بین‌المللی و دیگر منابع

به خلاصه‌ای از اسناد متنوع منتشر شده در خارج از ایالات متحده امریکا، در ادامه اشاره می‌شود. توجه داشته باشید که پیشنهادات ارائه شده در هر سند مطابق با دوره‌های بازگشت خاصی، رویدادها و یا سطوح خاصی از بارگذاری هستند. بعضی از پیشنهادها هم مستقل از مبحث بارگذاری ارائه شده‌اند.

استاندارد نیوزیلند

بخش 2 از این استاندارد (ویرایش ششم) بیان می‌کند که سختی مؤثر اعضای بتنی تحت تأثیر تعداد و نحوه توزیع آرماتورها، میزان ترک خوردگی، مقاومت کششی بتن و شرایط حیاتی در عضو قبل از اعمال و یا انجام اقدامات سازه‌ای می‌باشد.

برای ساده کردن تحلیل‌های پیچیده‌ای که در آن‌ها نیاز به این عوامل هست، این استاندارد لیستی از سختی‌های مؤثر برای اعضای متفاوت، مشابه آیین نامه‌های ایالات متحده آمریکا در اختیار قرار می‌دهد. با این حال سطح بارگذاری در این استاندارد متفاوت از آیین نامه‌های آمریکا است. حدود نهایی در این استاندارد بیانگر این هستند که زلزله در یک سازه معمولی (با درجه اهمیت 2) مبتنی بر احتمال وقوع 10 درصدی در 50 سال برای یک سازه با طول عمر طراحی شده 50 ساله است. حدود نهایی در این استاندارد بیانگر این هستند که زلزله در یک سازه معمولی (با درجه اهمیت 4) مبتنی بر احتمال وقوع 2 درصدی در 50 سال است.

استانداردهای کانادایی انجمن طراحی سازه‌های بتنی

CSA A23.4-14 توصیه‌هایی را در خصوص عوامل تعدیل کننده سختی در بخش 10.14.1.2 ارائه می‌کند. این عوامل برای تعیین تغییر شکل مرتبه اول جانبی طبقه که مبتنی بر تحلیل‌های الاستیک است، ارائه شده‌اند. استانداردهای کانادایی مبتنی بر احتمال وقوع 2 درصدی در 50 سال هستند.

استانداردهای اروپایی

طبق Eurocode 8 (EN-1998-3)، سختی الاستیک تغییر شکل ناشی از نیرو در المان‌های بتن مسلح باید مطابق با مقاطع ترک خورده و شروع تسلیم شدگی آرماتورها باشد. در شرایطی که یک تحلیل دقیق‌تر در خصوص المان‌های ترک خورده انجام شود، این استاندارد پیشنهاد می‌دهد که مشخصات سختی برشی و خمشی الاستیک المان‌های بتنی در حدود 50 درصد از سختی متناظر در المان ترک نخورده فرض شود.

در بخش 3 از Eurocode 8، یک معادله مبتنی بر نسبت لنگر به برش و دوران تسلیم ارائه می‌شود که می‌توان از آن برای تعیین سختی مؤثر دقیق‌تر استفاده کرد. سطح نهایی و سطح تعمیر پذیری بارها، در Eurocode 8 برای آنالیزهای خطی و غیرخطی آورده شده است.

استاندارد ترکی

استاندارد ترکی TS 500-2000 منسوب به آیین نامه زلزله ترکی (2007) است که می‌گوید مشخصات قسمت‌های ترک نخورده باید برای اعضا، هنگامی که نوع خاصی از تحلیل‌ها انجام می‌شود، در نظر گرفته شود. ویژگی‌های مقطع ترک خورده باید برای تحلیل سازه‌های موجود استفاده شود. همچنین ممکن است ویژگی‌های مقطع ترک خورده هنگام آنالیزهای پیشرفته استفاده شود.

Paulay and Priestley (1992)، طراحی لرزه‌ای سازه‌های بتن مسلح و ساختمان‌های بنایی

Paulay و Priestley پیشنهادهایی را برای اصلاح سختی در اعضای قاب بتنی و دیوارهای برشی ترک خورده ارائه می‌کنند. در بحث آن‌ها در خصوص اصلاح سختی اعضای قاب، آن‌ها بر شباهت زیاد در استفاده از اصلاح کننده‌های سختی تأکید دارند.

در جدول 4.1 توصیه‌هایی برای سختی قاب‌ها ارائه شده است. نویسندگان تذکر می‌دهند که سختی ستون‌ها باید تابعی از بار محوری، بار گرانشی به اندازه 1.1 برابر بار مرده به اضافه بار محوری ناشی از اثرات مخرب زلزله باشد. برای آنالیز سازه دیوارهای بتنی، نویسندگان توصیه می‌کنند که از معادلات خاص برای هر عضو برای تعیین سختی مؤثر استفاده شود.

Priestley, Calvi and Kowalsky، طراحی لرزه‌ای مبتنی بر تغییر مکان

Priestley، Calvi و Kowalsky به این نتیجه رسیدند که سختی یک عضو مرتبط با مقاومت آن و منحنی خمیدگی تسلیم، مستقل از مقاومت آن است. به دلیل وجود رابطه مقاومت – سختی، آن‌ها توصیه می‌کنند که مهندسان هنگام آنالیزهای مبتنی بر نیرو، از اصلاح کننده‌های سختی به عنوان یک فرآیند تکرار شونده استفاده کنند.

در این منبع، گستره وسیعی از اصلاح کننده‌های سختی که مبتنی بر مقاومت اعضای مختلف هستند برای المان‌های بتن مسلح ارائه می‌شود (در طراحی لرزه‌ای مبتنی بر تغییر مکان). با این حال، نویسندگان فرض می‌کنند که این توصیه‌ها را می‌توان برای طراحی لرزه‌ای مبتنی بر نیرو به عنوان یک فرآیند تکراری استفاده کرد.

نتیجه گیری

همان طور که در بالا بحث شد، استانداردها و آیین نامه‌های مختلف، دستورالعمل‌های متنوعی را اصلاح سختی المان‌های بتن مسلح ارائه می‌کنند. هنگام آنالیزهای سازه‌ای، بهتر است که چند آیین نامه و استاندارد بررسی شود و سپس به تعیین سختی مؤثر المان‌ها پرداخته شود. این اطلاعات برگرفته از چندین منبع است. به دلیل اینکه سختی مؤثر المان‌های بتن مسلح ممکن است اثرات قابل توجهی بر نتایج حاصله از آنالیزهای سازه‌ای داشته باشد؛ عاقلانه این است که طراحان درک درستی از عوامل اصلاح کننده داشته باشند و در مواردی که چند آنالیز را انجام می‌دهند، بهتر است حداقل و حداکثر حدود در عوامل اصلاح کننده سختی استفاده شود.

منبع

ترجمه شده توسط تیم مترجمین ۸۰۸

اگر دوست دارید به تیم مترجمین ۸۰۸ بپیوندید، با ما تماس بگیرید.

دریافت فایل PDF مقاله برای اعضای VIP رایگان است. سایر کاربران با پرداخت ۵۰۰ تومان می توانند اقدام به دریافت این فایل کنند.