مقاله تحلیلی: تحلیل گام به گام تغییر شکل با استفاده از CSI SAFE

 طبق بخش 4.4 در ACI 435R:

«به دلیل پیچیدگی‌های موجود در محاسبه‌ تغییر شکل‌های دال دوطرفه، مهندسان ترجیح می‌دهند که تغییر شکل‌ها را با ارائه‌ حداقل ضخامت دال به صورت تابعی از طول دهانه کنترل کنند. معادلاتی مانند آنچه در بخش 9.5 از ACI 318 آمده در جدول 4.2 نشان داده شده است. معادلات ACI 318 حداقل ضخامت را به صورت تابعی از دهانه‌ بین ستون‌ها، مقاومت تسلیم فولاد و سختی خمشی تیرهای کناری، ارائه می‌دهند. مقادیر حداقل ضخامت برای اثرات ناشی از دراپ پنل¬ها و لبه‌های ناپیوسته، اصلاح می‌شوند. ACI 318 در صورت محاسبه‌ تغییر شکل و ارضای مقادیر ماکسیمم مجاز مشخص شده، به ما اجازه‌ ضخامت‌های دال کمتر را هم می‌دهد».

در این پست من سعی می‌کنم که به صورت گام به گام نحوه‌ محاسبه‌ تغییر شکل دال‌ها را با استفاده از نرم‌افزار SAFE توضیح دهم:

1. تغییر شکل‌های آنی – بدون آب‌رفتگی و بدون خزش
2. تغییر شکل‌های بلندمدت – بار دائمی با خزش و آب‌رفتگی

تغییر شکل‌های آنی – بدون آب‌رفتگی و بدون خزش

در اینجا ما یک دال با مشخصات زیر داریم:

• دهانه‌ 10 متری در هر طرف
• ضخامت دال صلب 40 سانتیمتر
• مقاومت فشاری بتن 25 MPa
• بار یکنواخت مرده‌ 0.5 تن بر متر مربع به همراه بار زنده‌ یکنواخت 1 تن بر مترمربع
• دارای تکیه‌گاه روی چهار لبه بر روی ستون‌های مربعی 80 در 80 سانتیمتر

این مثال تنها برای شفاف‌سازی نحوه‌ محاسبه‌ تغییر شکل در نرم‌افزار SAFE است؛ بنابراین جواب‌های اقتصادی‌تری هم برای این دهانه‌ها به صورت پیش‌تنیده، دال‌هایی با هسته‌ خالی و ... وجود دارد.

 در مواردی که نیاز به تعریف بارها هست (Define – Load)، ما یک بار به نام IMMEDIATE –ALL LOADS تعریف می‌کنیم که در آنجا الگوهای بار (مرده و زنده و بارهای تحمیلی مرده) را در یک حالت بارگذاری تحت تحلیل غیرخطی (ترک خورده) قرار می‌دهیم.

 برای مقایسه، یک ترکیب بار که شامل تمام الگوهای بار است را تعریف می‌کنیم (زنده + مرده + بار تحمیلی مرده). این یک ترکیب بار الاستیک خطی (ترک نخورده) خواهد بود.

اکنون ما تنظیمات تحلیل ترک‌خوردگی را تحت منوی Run تعریف می‌کنیم، در اینجا ما سه گزینه داریم که باید انتخاب شوند:

• آرماتور مشخص شده توسط کاربر (User Specified Rebar)
• از طراحی بر مبنای اجرای محدود (From Finite Element Based Design)
• مشخصات آرماتوربندی کششی سریع (Quick Tension Rebar Specification)

در این مثال ما گزینه From Finite Elements Based Design را انتخاب می‌کنیم.

بعد از انجام تحلیل، نتایج به صورت زیر به دست خواهند آمد:

در حالت IMMEDIATE – ALL LOADS = حداکثر تغییر شکل برابر با 5.6 سانتیمتر است.

ترکیب بار الاستیک = ماکسیمم تغییر شکل برابر با 2.8 سانتیمتر است.

در اینجا می‌توانیم ببینیم که تغییر شکل تحت تحلیل ترک غیرخطی تقریباً دو برابر تغییر شکل تحت ترکیب بار خطی الاستیک است.

تغییر شکل‌های بلندمدت – بارهای دائمی با خرش و آب‌رفتگی

اکنون ما تغییر شکل طولانی مدت ترک‌ خورده را به دست می‌آوریم – بار پایدار با خزش و آب‌رفتگی.

تحلیل در تغییر شکل ترک‌خورده‌ بلندمدت (Long – term cracked deflection) به دو دسته‌ زیر تقسیم بندی شده است:

• بخش غیر پایدار (Non – sustained) که در تحلیل مقطع ترک خورده تنها بخش غیر پایدار بارهای مرده را در نظر گرفته و حل تغییر شکل افزایشی استفاده می‌کند.
• بخش پایدار (Sustained) که در آن تحلیل ترک‌خورده‌ بلندمدت بارهای پایدار DEAD، SDEAD و بخشی از بار LIVE را در نظر می‌گیرد. خزش و آب‌رفتگی تنها در این بخش تحلیل در نظر گرفته می‌شوند زیرا این اثرات تنها تحت بارهای پایدار قابل اعمال هستند.

در اینجا توجه شما را به این موارد جلب می‌کنم:

• مدول کوتاه مدت بتن = مدول الاستیک بتنE_c (to)
• مدول بلندمدت بتن = مدول بتن اصلاح شده با سنE_c (t,to) که به صورت زیر محاسبه می‌شود :

مثلاً فرض کنید که 25% از بار زنده (LIVE) پایدار است. فرآیند تحلیل به صورت زیر است:

• حالت 1: تحلیل ترک‌خورده برای بار کوتاه مدت با مدول کوتاه‌مدت بتن: DEAD+SDEAD+ Ψ_s LIVE ، که در آن Ψ_s=1.0 است . 

•  مورد 2: تحلیل ترک‌خورده برای بار دائمی با مدول بتن کوتاه مدت: DEAD+SDEAD+ Ψ_L LIVE ، که در آن Ψ_L=0.25 است . ( اگر 100% از بار زنده ناپایدار باشد Ψ_L=0 خواهد بود) . 

• حالت سوم: تحلیل ترک‌خورده‌ بلندمدت (با خزش و آب‌رفتگی) برای بار دائمی با مدول بلندمدت:         DEAD+SDEAD+ Ψ_L LIVE، که در آن  Ψ_L=0.25 است . 

پس مقدار تغییر شکل بلندمدت نهایی برابر با ترکیب Case 3 + (Case 1 – Case 2) می‌باشد.

تفاوت بین Case 1 و Case 2 نشان دهنده‌ تغییر شکل افزایشی (بدون خزش و آب‌رفتگی) به دلیل بارگذاری غیر پایدار در سازه‌ ترک خورده است.

در زیر نحوه‌ی تعریف ترکیب باری که با آن نتایج تغییر شکل ترک‌خورده بلندمدت به دست می‌آید، آورده شده است.

و ماکسیمم تغییر شکل حدود 7.8 سانتیمتر خواهد بود.

پس حالا به عنوان یک خلاصه، نتایج تغییر شکل‌های ماکسیمم که به دست آمده است به صورت زیر می‌باشد:

• الاستیک (خطی) = 2.8 سانتیمتر
• تغییر شکل آنی – بدون آب‌رفتگی و بدون خزش = 5.6 سانتیمتر (50% افزایش نسبت به حالت الاستیک)
• تغییر شکل‌های بلندمدت – بارهای پایدار با خزش و آب‌رفتگی = 7.8 سانتیمتر (40% افزایش از تغییر شکل‌های آنی)

فرآیند نشان‌ داده ‌شده در فوق (تغییر شکل‌های بلندمدت) به تغییر شکل بلندمدت نهایی در طول زمان منجر می‌شود. بیش‌تر مهندسان به سادگی این مقادیر را با مقادیر ارائه شده در جدول 9.5(b) در ACI 318 کنترل می‌کنند، بنابراین این کار همیشه به نتیجه‌ای ایمن و محافظه‌کارانه منجر خواهد شد. برای حذف بخش تغییر شکل بار مرده که قبل از اضافه‌ شدن اجزای غیر سازه‌ای اتفاق می‌افتد فرآیند زیر را می‌توان به کار گرفت:

Case 4 = تحلیل ترک‌خورده برای بارهای دائمی با مدول کوتاه‌مدت بتن با ترکیب DEAD+ Ψ_D SDEAD که در آن Ψ_D برابر با درصد بار مرده‌ اعمالی موجود قبل از اتصال اجزای غیرسازه‌ای است.

یا Case 4 = تحلیل ترک‌خورده برای بار دائمی با مدول بلندمدت خزش و آب‌رفتگی که با ترکیب بار                              DEAD+ Ψ_D SDEAD که در آن Ψ_D برابر با درصد بار اعمالی مرده موجود قبل از اتصال اجزای غیرسازه‌ای است.

اندازه‌ تغییر شکل بلندمدت بعد از اتصال اجزای غیر سازه‌ای، برابر با Case 3 + (Case 1 – Case 2) – Case 4 است.

در حالتی دیگر ما Case 4 را به صورت زیر تعریف می‌کنیم:

ترکیب بار تغییر شکل به صورت زیر خواهد بود:

 نتیجه‌ تغییر شکل نهایی به صورت زیر خواهد بود:

حداکثر تغییر شکل حدود 5.8 سانتیمتر خواهد بود.

با وجود اینکه این روش توسط CSI توصیه نشده است، اما آن را در اینجا توضیح داده و نتایج را کنترل می‌کنیم.

یک الگوی بار واحد در یک حالت بار اعمال می‌شود، سپس یک حالت دیگر بار اعمال می‌شود.

• یک حالت بار DEAD با استفاده از گزینه‌ غیرخطی (ترک خورده) و با شروع از شرایط اولیه‌ صفر                    (Zero Initial Condition) اضافه کنید.

• یک حالت بار SDEAD با استفاده از گزینه‌ غیرخطی (ترک خورده) و با شروع از From State در                  End of Nonlinear Case SDEAD  اضافه می‌کنیم.

حالت بار DEAD ترک خوردگی از یک شرایط اولیه‌ صفر را پیش‌بینی می‌کند که در آن هیچ باری وجود ندارد، سپس ترک خوردگی تحت بار DEAD را محاسبه می‌کند. SDEAD اضافه می‌شود و سپس از سختی در انتهای حالت بار DEAD استفاده می‌شود. حداکثر تغیر شکل تحت حالت بارگذاری زنده اتفاق می‌افتد که برابر با 5 سانتیمتر است.

اما با مراجعه به CSI این روش توصیه نمی‌شود، زیرا نتیجه‌ تغییر شکل، تغیر شکل نهایی ناشی از هر دو حالت DEAD و SDEAD را گزارش می‌کند، در حالی که افزایش در تغییر شکل بار DEAD به دلیل ترک خوردگی اضافی از SDEAD در نظر گرفته نشده است.

خلاصه:

• الاستیک (خطی) = 2.8 سانتیمتر
• تغییر شکل آنی – بدون آب‌رفتگی و خزش = 5.6 سانتیمتر (50% افزایش از حالت الاستیک)
• تغییر شکل‌های بلندمدت – بار پایدار با خزش و آب‌رفتگی (Case1 + Case3 – Case2) = 7.8 سانتیمتر   (40% افزایش از تغییر شکل‌های آنی)
• تغییر شکل‌های بلندمدت – بار پایدار با خزش و آب‌رفتگی (Case1 + Case3 – Case2 – Case4) = 5.8 سانتیمتر (کمتر از 5% افزایش از تغییر شکل‌های آنی)
• تغییر شکل‌های بلندمدت – بار پایدار با خزش و آب‌رفتگی (روش دوم) = 5 سانتیمتر

منبع

ترجمه شده توسط تیم مترجمین ۸۰۸

اگر دوست دارید به تیم مترجمین ۸۰۸ بپیوندید، با ما تماس بگیرید.

دریافت فایل PDF مقاله برای اعضای VIP رایگان است. سایر کاربران با پرداخت ۵۰۰ تومان می توانند اقدام به دریافت این فایل کنند.