مقاله تحلیلی: تجزیه و تحلیل مودال لرزه‌ ای

روش‌های تجزیه و تحلیل مودال از زمانی که نرم افزارهای کامپیوتری به ما امکان تصویرسازی مدل‌های سازه‌ای دو بعدی و سه بعدی را می‌دهند، بسیار محبوب شده‌اند. در پس زمینه این مدل‌های سه بعدی، مجموعه‌ای از الگوریتم‌ها، ماتریس‌های عظیم سختی و جرم ایجاد می‌کنند که دوره ارتعاشی سازه را در اختیار شما قرار می‌دهند.

در حالی که این روش اغلب شامل یک سطح از پیچیدگی فراتر از درک ما از محاسبات روی کاغذ است، تجزیه و تحلیل با آن در واقع بسیار ساده است. سادگی آن به دلیل استفاده از روش الاستیک خطی است و بنابراین دارای برخی از محدودیت‌های ذاتی در طراحی سازه‌های انعطاف پذیر است.

این روش حتی یک جایگزین ساده‌تر به نسبت تجزیه و تحلیل مود اول است که در آن اثرات مودهای بالاتر از طریق یک ضرایب ساده گنجانده می‌شوند.

یکی از مزایای استفاده از تجزیه و تحلیل مودال این است که اگر شما بتوانید مدل سه بعدی سازه را بسازید، پس می‌توانید نیازهای هر یک از اعضا را نیز بشناسید. از سوی دیگر، روش مود اول ممکن است به قضاوت قابل توجه بیشتری از مهندس برای ارزیابی سازه‌های غیرمعمول نیاز داشته باشد. با این حال، آیا روش تجزیه و تحلیل مودال به ما پاسخ بهتر ارائه می‌دهد و یا فقط اطمینان می‌دهد که ما به هدف خود دست یافته‌ایم؟ این امر به یک سؤال عمیق‌تر در مهندسی اشاره می‌کند: آیا ما به مدل فانتزی سه بعدی بیشتر از قضاوت مهندسی خود اطمینان داریم؟

بررسی موردی

در تلاش برای روشن کردن موضوع، تصمیم به تجزیه و تحلیل ساختمان شش طبقه با دیوار برشی بتنی گرفتم که دارای دوره بازگشت 1.6 ثانیه و 20 متر طول با 12 متر عرض بود.

 این ساختمان با استفاده از طراحی مستقیم مبتنی بر تغییر مکان (DDBD) برای تعیین سطح مورد انتظار، نیروی وارد به سازه و همچنین سختی اولیه و انعطاف پذیری طراحی شده است. ساختمان سپس با استفاده از روش تجزیه و تحلیل مودال از استانداردهای طراحی لرزه‌ای نیوزیلند (NZS1170.5) ارزیابی شد. طراحی و محاسبات تجزیه و تحلیل را مشاهده کنید. سختی اولیه و انعطاف پذیری برای هر دو روش عمده ثابت نگه داشته شد، چرا که این عامل از دلایل اساسی در تفاوت نیروهای طراحی بین دو روش طراحی مبتنی بر نیرو و طراحی مبتنی بر جابجایی محسوب می شود.

تفاوت عمده دیگر طرح این است که DDBD روش مود اول است که در آن یک ضریب ساده برای تعیین نیروهای مود بالاتر استفاده می‌شود، در حالی که در روش تجزیه و تحلیل مودال، نیروها بر اساس پاسخ مودهای مختلف به طور مستقیم تعیین می‌شوند.

بنابراین آیا این محاسبات فشرده‌تر در تجزیه و تحلیل مودال، نیروها را بهتر از پاسخ ساده مود اول پوشش می‌دهد؟

ساختمان در 40 طیف سازگار با حرکات زمین با استفاده از آنالیز تاریخچه زمانی غیرخطی، مورد بررسی قرار گرفت و مقادیر لنگر خمشی زیر به دست آمد که در آن خطوط خاکستری آنالیز مجزا و خط سبز تیره متوسط 40 حرکت زمین است.

پوش لنگر از روش DDBD به رنگ نارنجی داده شده است که بسیار نزدیک به مقدار متوسط است که با توجه به اینکه پوش DDBD با استفاده از طرح و روش تجزیه و تحلیل مشابه کالیبره شد، جای تعجب نیست. نتایج تجزیه و تحلیل مودال کاملاً ضعیف هستند، آن‌ها رفتار مود بالاتر را منعکس نمی‌کند و به طور کلی لنگر مورد نیاز را کمتر از میزان مورد نظر پیش بینی می‌کنند (توجه: همان‌طور که در محاسبات می‌بینید، اختلاف در پایه دیوار با توجه به لنگر دیوار در مدل عددی بر مبنای مقدار DDBD است نه بر مبنای مقدار تجزیه و تحلیل مودال).

پوش سوم با استفاده از تجزیه و تحلیل مودال اصلاح شده که در آن تنها نیروهای مود اول توسط ضرایب شکل پذیری کاهش یافتند، ارائه شده‌اند. استدلال پشت این پوش این است که تشکیل یک مفصل پلاستیک در پایه تنها یک مکانیسم برای پاسخ مود اول را شکل می‌دهد، در حالی که برای مودهای بالاتر یک تغییر در فرکانس وجود دارد اما نیروها همچنان با افزایش سختی افزایش می‌یابند (شکل زیر را ببینید)، این امر در بخش C2.3 استاندارد بارگذاری نیوزیلند (NZS1170.5) توضیح داده شده است.

پوش آنالیز مودال اصلاح شده هنوز هم لنگر را در قسمت پایین دیوار از مقدار مورد نظر کمتر پیش بینی می‌کند اما لنگر مورد نظر در طبقه فوقانی به درستی پیش بینی می‌شود. مود دوم را می‌توان به وضوح در این پوش سوم مشاهده کرد که نتایج متعددی از آنالیز تاریخچه زمانی را منعکس می‌کند.

خلاصه

با توجه به اینکه این فقط یک مثال است؛ ما نباید نتیجه سریع در مورد دقت یک روش یا دیگری بگیریم. در واقع، یک مطالعه به مراتب عمیق‌تر از مودهای بالا در پایه دیوار که الهام بخش برای این مطلب بود، کاری از پریستلی و آماریس (2002) است.

آنچه که مهم است از این مطلب برداشت شود این است که یک روش پیچیده لزوماً به شما یک نتیجه بهتر نمی‌دهد و بسیار مهم است که محدودیت‌های روش انتخاب شده را در استفاده بشناسیم.

منبع

ترجمه شده توسط تیم مترجمین ۸۰۸

اگر دوست دارید به تیم مترجمین ۸۰۸ بپیوندید، با ما تماس بگیرید.

دریافت فایل PDF مقاله برای اعضای VIP رایگان است. سایر کاربران با پرداخت ۵۰۰ تومان می توانند اقدام به دریافت این فایل کنند.