روش توزیع لنگر یک روش فوق‌العاده ساده برای تحلیل سازه‌ها با گره‌های صلب می‌باشد که در سال 1932 توسط استاد هاردی کراس طی مقاله‌ای در یکی از نشریات علمی انتشار یافت.

روش‌‎هایی مانند روش نیروها و روش شیب افت، شامل حل چند معادله‌ی چند مجهولی می‌شدند که حل این معادله در صورت تجاوز تعداد مجهولات از سه، قسمت عمده‌ی محاسبات عددی را تشکیل می‌داد و سبب طولانی شدن تحلیل سازه می‌گردید.

اما روش توزیع لنگر شامل حل معادلات چند مجهولی همانند روش‌های اشاره شده در بالا نمی‌باشد و تعداد معادلات برابر با تعداد درجات آزادی است که با تعداد معادلات روش‌های دیگر قابل مقایسه نمی‌باشد.

امتیاز دیگر توزیع لنگر این است که محاسبات آن به صورت دوره‌ای است که در هر دوره از محاسبات به جواب واقعی نزدیکتر می‌شویم. بنابراین می توان محاسبات را با توجه به دقت مورد نظر، در مرحله‌ای متوقف کرد. روش توزیع لنگر در واقع تعبیری از معادله شیب افت با استفاده از جمع آثار قوا می‌باشد. با توجه به معادله شیب افت مشاهده می‌کنیم که لنگر موثر بر انتهای عضو از جمع اثر چهار عامل مختلف تشکیل می‌شود که عبارتند از:

1. لنگر ناشی از نیرو‌های خارجی موثر بر عضو
2. لنگر ناشی از مماس بر منحنی الاستیک در انتهای نزدیک
3. لنگر ناشی از دوران مماس بر منحنی الاستیک در انتهای دور
4. لنگر ناشی از دوران کلی عضو

چون لنگر انتهایی جمع چهار اثر فوق است، می توان فرض نمود که هر عاملی جداگانه اثر نموده و جواب نهایی جمع جبری لنگر‌ها به علت تاثیر عوامل مذکور است.

 مفاهیم پایه و اساسی در توزیع لنگر

• قرار داد علامت؛ لنگر وارد بر عضو زمانی مثبت است که در جهت عقربه‌های ساعت عمل نماید.
• لنگر‌های گیرداری؛ در استفاده از این روش لازم است که لنگر‌های انتهایی تولید شده در عضو وقتی که دو انتهای آن گیر‌دار فرض می‌شود، معلوم باشد. به این لنگر‌ها گیرداری گویند.
• سختی دورانی مطلق (K)؛ برای عضوی با مقطع یکنواخت (EI ثابت)، سختی دورانی مطلق و یا به زبان ساده سختی، عبارت است از لنگر انتهایی لازم برای ایجاد دورانی به اندازه‌ی واحد در یک انتها، وقتی که انتهای دیگر گیردار فرض می‌شود و از دوران کلی عضو جلوگیری شده باشد.
• سختی دورانی کاهش یافته (K')؛ برای عضوی با مقطع یکنواخت (EI ثابت)، سختی دورانی کاهش یافته عبارت است از لنگر انتهایی لازم برای ایجاد دورانی به اندازه‌ی واحد در یک انتها، وقتی که انتهای دیگر ساده فرض می‌شود.
• ضریب توزیع؛ با توجه به شکل زیر، این قاب از 4 عضو، که یک انتهای آن گیردار و انتهای دیگر آنها در j به یکدیگر به طور صلب متصل شده است، تشکیل می‌شود.

اگر لنگر M  در جهت عقربه‌های ساعت به گره وارد شود، باعث می‌شود که گره به اندازه θ در جهت عقربه‌های ساعت دوران نماید و چون گره‌ی  j صلب می‌باشد، تمام اعضای متصل به گره j به اندازه θ دوران می‌یابد. در نتیجه لنگر موثر M توسط چهار عضوی که در گره‌ی j به یکدیگر متصل شده اند، مقابله می‌شود. بنابر این داریم:

مرجع: تحلیل سازه‌ها، مولفین: اخوان لیل‌آبادی، شاپور طاحونی