هرگاه تیر ساده‌ای تحت تاثیر بار الاستیک M/EI قرار گیرد، نیروی برشی و لنگر خمشی در مقطعی از تیر مجازی به ترتیب مقادیر شیب و تغییر مکان الاستیک منحنی تغییر شکل تیر سراسری بسط داده شود، روشی که حاصل می‌شود به نام روش تیر فرضی یا روش تیر مزدوج نامیده می‌شود.

مقصود از انتخاب تیر فرضی، تیری است که دارای طول حقیقی بوده ولی تکیه‌گاه‌های آن دارای خصوصیاتی باشند که هنگامی که تحت تاثیر بار الاستیک M/EI تیر حقیقی قرار می‌گیرد، نیروی برشی در تیر فرضی در هر مقطعی برابر شیب منحنی تغییر شکل تیر حقیقی در آن مقطع و لنگر خمشی در هر مقطعی در تیر فرضی، برابر تغییر مکان منحنی تغییر شکل تیر حقیقی در تکیه‌گاه‌ها و اتصالات آن تعیین کرد.

حالت‌های خاص:

• انتهای گیردار: در انتهای گیردار شیب و تغییر مکان وجود ندارد، بنابراین در تیر فرضی باید نیروی برشی و لنگر خمشی برابر با صفر باشد. تنها در حالتی که دارای این شرایط نیرو است، انتهای آزاد است.
• انتهای آزاد: در انتهای آزاد، شیب و تغییر مکان وجود دارد، بنابراین در تیر فرضی باید هم نیروی برشی و هم لنگر خمشی وجود داشته باشد. تنها حالتی که دارای این شرایط نیرویی است، تکیه‌گاه گیردار است.
• تکیه‌گاه مفصلی انتهایی: در این تکیه‌گاه تنها شیب وجود دارد و تغییر مکان برابر صفر است، بنابراین در تیر فرضی باید فقط نیروی برشی وجود داشته باشد و لنگر خمشی برابر صفر باشد، تنها حالتی که دارای این شرایط نیرویی است، تکیه‌گاه مفصلی است.
• تکیه‌گاه مفصلی داخلی: در این تکیه‌گاه تغییر مکان وجود نداشته ولی شیب وجود دارد. این شیب برخلاف حالت تکیه‌گاه مفصلی انتهایی، در دو طرف تکیه‌گاه پیوسته است و تغییر شیب وجود ندارد. بنابراین در تیر فرضی نباید هیچ اختلاف برشی وجود داشته باشد و باید لنگر خمشی در آن صفر باشد، تنها حالتی که دارای این شرایط نیرویی است، مفصل داخلی است.
• مفصل داخلی: در این نقطه هم شیب و هم تغییر مکان وجود دارد. بنابراین در تیر فرضی باید هم نیروی برشی و هم لنگر خمشی وجود داشته باشد. تنها حالتی که دارای این شرایط نیرویی است، تکیه‌گاه مفصلی داخلی است.

منبع: تحلیل سازه و مقاومت مصالح، مولف: فواد مهاجری، حمید محمدنژاد