بهینه‌سازی عبارت است از: رسیدن به بهترین نتیجه، در مورد یک عملیات، در حالی که محدودیت‌های مشخصی برآورده شده باشند. انسان محصور در طبیعت، ذاتا تمام فعالیت‌هایش را به شکلی انجام می‌دهد که در انرژی صرفه‌جویی شود یا ناراحتی و دردش به حداقل برسد. این تمایل و اراده به خاطر استفاده از منابع موجود، به منظور ماکزیمم کردن خروجی یا سود است.

اختراعات اولیه‌ی اهرم‌ها یا مکانیزم قرقره به روشنی تمایل بشر را به افزایش بازدهی مکانیکی می‌نمایاند. مثال‌های بی‌شماری از این دست در تاریخ بشر یافت می‌شود. کتاب های دوگلاس وایلد مجموعه جالبی در مورد ریشه‌ی کلمه بهینه و تعریف طراحی بهین ارائه می‌دهد.

طراحی بهین، بهترین طراحی قابل قبول بر اساس یک معیار کیفی شایستگی از پیش تعیین شده است.

اهمیت طراحی سازه‌های با وزن مینیمم، اولین بار توسط صنایع هوا-فضا مورد توجه قرار گرفت که در آنها طراحی سازه‌های هواپیما بیشتر با وزن آن کنترل می‌شد تا با هزینه‌ی آن. در دیگر صنایع مربوط به سیستم‌های مهندسی ساختمان، مکانیک و خودرو، ممکن است هزینه در درجه اول اهمیت باشد، هر چند که وزن سیستم، هزینه و عملکرد آن را تحت تاثیر قرار می‌دهد. توجه فزاینده به کمبود مواد خام و نقصان شدید منابع انرژی شناخته شده، موجب تمایل به داشتن سازه‌هایی سبک، کارا و ارزان‌قیمت شده است. این خواست به نوبه‌ی خود بر ضرورت آگاه یافتن مهندسان از فنون بهینه‌سازی وزن و هزینه سازه‌ها تاکید می‌کند.

پیش از ظهور محاسبات سریع، بیشتر جواب‌های مسائل تحلیل سازه بر اساس رابطه‌سازی به کمک معادلات دیفرانسیل صورت می‌گرفت. این معادلات دیفرانسیل به صورت تحلیلی (به عنوان مثال به کمک سری‌های نامحدود) و در بعضی از مواقع با استفاده از روش‌های عددی در آخرین مراحل، حل می‌شدند. مجهولات توابعی بودند (مانند تغییر مکان ها، تنش‌ها و ...) که روی یک محیط پیوسته تعریف می‌شدند.

شروع اولیه‌ی بهینه‌سازی سازه‌ها نیز روش مشابهی را پیموده که در آن مجهولات توابعی بودند که خواص سازه‌ی بهینه را تعریف می‌کردند.

 مبانی رابطه‌سازی مسئله

۱. متغیرهای طراحی:

 در بهینه‌سازی یا بهبود بخشیدن به یک سازه، به طور ضمنی اختیار تغییر سازه یک پیش‌فرض است. پتانسیل تغییر به طور معمول بر اساس محدوده‌ای از تغییرات در تعدادی از پارامترها بیان می‌شود. چنین پارامترهایی در اصطلاح بهینه‌سازی معمولا متغیرهای طراحی نامیده می‌شوند. متغیرهای طراحی می‌توانند ابعاد سطح مقطع یا اندازه‌ی اعضا، پارامترهای کنترل هندسه‌ی سازه، خواص مصالح آن و غیره باشند. متغیرهای طراحی پیوسته یک محدوده‌ی تغییرات دارند و می‌توانند هر مقدار در آن محدوده را بگیرند.

در بیشتر مسائل طراحی سازه‌ها، در حل مسئله بهینه‌سازی، از طبیعت گسسته متغیرهای طراحی چشم‌پوشی می‌شود. وقتی متغیر بهین به دست آمد، آن‌گاه متغیر طراحی را به نزدیک‌ترین مقدار گسسته در دسترس تغییر می‌دهیم.

انتخاب متغیرهای طراحی می‌تواند در موفقیت فرایند بهینه‌سازی بسیار موثر باشد. به ویژه باید مطمئن شد که انتخاب متغیرهای طراحی با مدل تحلیل هماهنگ است. 

۲. تابع هدف:

مفهوم بهینه‌سازی ایجاب می‌کند که تابع شایستگی به نام تابع یا توابع هدف وجود داشته باشد. بهینه‌سازی با بیشتر از یک تابع هدف را به طور کلی بهینه‌سازی چندمعیاری می‌گویند. برای مسائل بهینه‌سازی سازه‌ها، وزن، تغییر مکان‌ها، تنش‌ها، بسامدهای ارتعاشی، بارهای کمانش و هزینه یا هر ترکیبی از این‌ها را می‌توان به عنوان توابع هدف به کار برد.

۳. قیود

۴. رابطه‌سازی استاندارد

منبع: کتاب مبانی بهینه‌سازی سازه‌ها، آر. تی. هفتکه و زد. گوردال، ترجمه دکتر محمدحسین ابوالبشری

تهیه‌کننده: محبوبه پوریوسفی