دینامیک خاک

پیشگفتار مؤلف

این کتاب به مدت 10 سال در دانشگاه تکنولوژی دلف تدریس می‌شود. در این کتاب جواب‌های تحلیلی مسائل الاستودینامیک (حداقل به‌عنوان تقریب اولیه) که در دینامیک خاک کاربرد دارند، ارائه می‌شود؛ همچنین بر روی به‌دست آوردن کلیه جواب‌ها تأکید وجود دارد، و روش اصلی مورد استفاده روش‌های تبدیل انتگرال هستند. این روش‌ها به‌صورت مختصر در پیوست توضیح داده شده‌اند. برای بسیاری از مسائل جواب‌های الاستواستاتیک به‌عنوان مقدمه‌ای بر جواب‌های الاستودینامیک، و به‌عنوان حالت‌های محدودکننده احتمالی متناظر با مسائل دینامیک ارائه شده‌اند. برای تعدادی از مسائل الاستودینامیک جواب‌های دقیق نیم فضا، با استفاده از روش‌های پکریس و دو هوپ ارائه شده است. تعدادی از جواب‌های پایه‌ای این مسائل با جزئیات کامل ارائه شده است تا به درک این تکنیک‌های زیبا کمک کند. برای تعدادی از مسائل توابع اصلی برای استفاده در یک برنامه کامپیوتری به زبان برنامه نویسی ، برای تولید اطلاعات عددی و گراف‌ها ارائه شده است. تعدادی تقریب که در آن‌ها از تغییر مکان‌های افقی صرف‌نظر شده است، و به‌عنوان یک تقریب توسط وسترگارد و برندز پیشنهاد شده است، به دلیل سادگی به‌دست آوردن این روابط، و همچنین به دلیل این که یک دید اولیه نسبت به پاسخ یک فونداسیون می‌دهد، ارائه شده‌اند.
تعدادی از نظرات همکاران و دانشجویان در مورد این کتاب، اعمال شده است، و اشتباهات اصلاح شده‌اند. نظرات و پیشنهادات از طرف خوانندگان، پس از بررسی اعمال می‌شود.

آرنولد وریجت
 

مقدمه مترجمین

 یکی از عوامل مؤثر در اعتلای سطح علمی دانشجویان، به موازات بهره‌گیری از استادان لایق در امر آموزش وجود مراجع مفید در زمینه‌های مختلف آموزش است. مترجمین کتاب، از دیر باز قصد داشتند کتابی که بتواند نکات ریز و درشت دینامیک خاک را در بر گیرد به علاقه‌مندان این فن ارائه دهند؛ خوشبختانه این مهم با تألیف کتاب Soil Dynamics اثر آقای وریجت (Verruijt) ممکن گردید. هدف اصلی کتابی که در پیش رو دارید، ارائه مبانی دینامیک خاک است. در این راستا، بخش‌های گوناگون اثر به‌صورتی آماده شده است که مفاهیم علمی را به‌آسانی انتقال دهد، و خودآموزی برای دانشجویان و نیز مناسب مرور دانش آموختگان باشد.
 بدیهی است این کتاب با توجه به محتویات آن، خالی از لغزش و خطای علمی و چاپی نخواهد بود، انتظار می‌رود که با همکاری استادان و دانش‌پژوهان این لغزش‌ها و کاستی‌ها مشخص و مرتفع شود.
 امید است این خدمت ناچیز مورد توجه و قبول اهل فن قرار گیرد.
 در پایان از تمام افرادی که در تهیه و چاپ کتاب نقش داشته‌اند، تشکر می‌کنم. مخصوصاً خانم مریم یوزباشی که آراستگی صفحات کتاب نتیجه زحمات ایشان است، و همچنین آقای مجیدرضا زروئی مدیرمسئول انتشارات فدک ایساتیس که زحمت چاپ و نشر کتاب را برعهده گرفتند.

 بهروز خادم رابع – حامد سرکرده

فهرست مطالب 

 فصل اول سیستم‌های ارتعاشی 1-19
 1.1 سیستم تک جرم 3
 2.1 خصوصیت ویسکوزیته 4
 3.1 ارتعاشات آزاد 4
 4.1 ارتعاشات جبری 8
 5.1 فنر و میراگر معادل 13
 6.1 راه حل با استفاده از روش تبدیل لاپلاس 13
 7.1 میرایی هیسترتیک 16

 فصل دوم تئوری تحکیم 21-47
 1.2 مقدمه 23
 2.2 بقای جرم 23
 3.2 قانون دارسی 26
 4.2 تحکیم یک بعدی 27
 1.4.2 مسئله ترزاقی 28
 5.2 تحکیم سه بعدی 36
 6.2 تغییر شکل‌های زهکشی شده 38
 7.2 تغییر شکل‌های زهکشی نشده 39
 8.2 تحکیم غیرکوپلی 41
 9.2 تحکیم شعاعی 44

 فصل سوم امواج صفحه‌ای در محیط متخلخل 49-60
 1.3 دینامیک محیط متخلخل 51
 2.3 معادلات دیفرانسیل پایه 53
 3.3 حالت‌های خاص 54
 1.3.3 امواج زهکشی نشده 54
 2.3.3 ماتریس جامد صلب 55
 4.3 راه حل عددی 57

 فصل چهارم امواج صفحه‌ای در محیط متخلخل 61-92
 1.4 معادله پایه 63
 2.4 راه حل به‌وسیله روش تبدیل لاپلاس 64
 1.2.4 شمع بی‌نهایت بلند 64
 2.2.4 شمع با طول محدود 66
 3.4 جداسازی متغیر‌ها 67
 1.3.4 موج ضربه‌‌ای در شمع با طول محدود 68
 2.3.4 بار تناوبی 70
 4.4 روش خصوصیات 72
 5.4 انعکاس و انتقال امواج 76
 6.4 تأثیر اصطکاک 81
 7.4 راه حل عددی 85
 8.4 یک مدل ساده برای یک شمع همراه با اصطکاک 90

 فصل پنجم زلزله‌ها در لایه‌های نرم 93-114
 1.5 پارامتر‌های زلزله 96
 2.5 ارتعاشات افقی 97
 1.2.5 لایه خاک بارگذاری نشده 98
 2.2.5 لایه خاک با بار سطحی 100
 3.5 امواج برشی در یک ماده گیبسن 102
 4.5 میرایی هیسترتیک 104
 1.4.5 معادلات پایه 104
 2.4.5 لایه خاک بارگذاری نشده 106
 3.4.5 لایه خاک با بار سطحی 109
 5.5 راه حل عددی 111

 فصل ششم امواج استوانه‌ای 115-137
 1.6 مسائل استاتیکی 117
 1.1.6 معادلات پایه 117
 2.1.6 جواب عمومی 118
 3.1.6 مثال‌ها 119
 2.6 مسائل دینامیکی 123
 1.2.6 ارتعاشات سینوسی در مرز حفره‌ای 124
 2.2.6 فنر و میراگر معادل 129
 3.6 انتشار یک موج ضربه‌ای 131
 4.6 انتشار شعاعی امواج برشی 133
 1.4.6 ارتعاشات سینوسی در مرز حفره 134

 فصل هفتم امواج کروی 139-160
 1.7 مسائل استاتیکی 141
 1.1.7 معادلات پایه 141
 2.1.7 جواب عمومی 142
 3.1.7 مثال‌ها 143
 2.7 مسائل دینامیکی 147
 1.2.7 انتشار امواج 148
 2.2.7 ارتعاشات سینوسی در مرز حفره‌ای 149
 3.7 انتشار یک موج ضربه‌ای 154

 فصل هشتم الاستواستاتیک یک نیم فضا 161-194
 1.8 معادلات پایه برای الاستواستاتیک 163
 2.8 مسائل بوسینسک 166
 1.2.8 نیروی متمرکز 168
 2.2.8 بار یکنواخت بر روی یک سطح دایره‌ای 169
 3.8 تبدیل‌های فوریه 170
 1.3.8 بار خطی 171
 2.3.8 بار نواری 174
 4.8 مسائل متقارن محوری 175
 14.8 بار یکنواخت برروی یک سطح دایره‌ای 176
 5.8 مسائل مقدار مرزی مختلط 179
 1.5.8 صفحه دایره‌ای صلب 179
 2.5.8 ترک پنی شکل 184
 6.8 الاستواستاتیک محدود شده 188
 1.6.8 یک مسئله متقارن محوری 189
 2.6.8 یک مسئله کرنش مسطح 192

 فصل نهم الاستودینامیک یک نیم فضا 195-209
 1.9 معادلات پایه‌ای الاستودینامیک 198
 2.9 امواج فشاری 199
 3.9 امواج برشی 199
 4.9 امواج رایلی 200
 5.9 امواج لاو 205
 1.5.9 کاربرد‌های عملی 209

 فصل دهم الاستودینامیک محدود شده 211-228
 1.10 بار خطی برروی نیم فضا 213
 2.10 پالس خطی برروی نیم فضا 218
 3.10 بار نقطه‌ای برروی نیم فضا 219
 4.10 بار تناوبی برروی یک نیم فضای الاستیک محدود شده 222

 فصل یازدهم بار خطی بر روی نیم فضای الاستیک 229-289
 1.11 پالس خطی 231
 1.1.11 توصیف مسئله 231
 2.1.11 راه حل با استفاده از روش تبدیل انتگرال 233
 3.1.11 انتگرال اول 236
 4.1.11 انتگرال دوم 241
 2.11 تغییر مکان‌های سطحی 250
 1.2.11 برنامه کامپیوتری 252
 2.2.11 نتایج 252
 3.11 جواب عمومی برای تغییر مکان قائم 252
 4.11 جواب عمومی برای تغییر مکان افقی 257
 5.11 بار خطی 261
 6.11 تنش ایزوتروپیک 262
 7.11 تنش نرمال قائم 268
 8.11 تنش نرمال افقی 277
 9.11 تنش برشی 281

 فصل دوازدهم بار نواری بر روی نیم فضای الاستیک 291-343
 1.12 نوار پالسی برروی نیم صفحه الاستیک 293
 1.1.12 تنش ایزوتروپیک 295
 2.1.12 تنش نرمال قائم 302
 3.1.12 تنش نرمال افقی 308
 4.1.12 تنش برشی 312
 2.12 بارگذاری نواری برروی نیم‌صفحه الاستیک 316
 1.2.12 تنش ایزوتروپیک 317
 2.2.12 تنش نرمال قائم 322
 3.2.12 تنش نرمال افقی 329
 4.2.12 تنش برشی 336

 فصل سیزدهم بار نقطه‌ای برروی نیم فضای الاستیک 345-391
 1.13 مسئله 347
 1.1.13 معادلات پایه 347
 2.13 راه حل 350
 1.2.13 تغییر مکان قائم سطح 352
 2.2.13 روش پکریس 352
 3.2.13 محاسبه عددی انتگرال‌ها 358
 4.2.13 برنامه کامپیوتری 361
 5.2.13 نتایج 363

 فصل چهاردهم بار‌های‌متحرک برروی نیم فضای الاستیک 365-391
 1.14 موج متحرک 367
 1.1.14 معادلات پایه 367
 2.1.14 جواب‌ها 368
 3.1.14 جواب اول 371
 4.1.14 جواب دوم 373
 5.1.14 تکمیل جواب 375
 6.1.14 اولین شرط مرزی 376
 7.1.14 دومین شرط مرزی 376
 8.1.14 دو ثابت 378
 9.1.14 جواب نهایی 378
 10.1.14 تغییر مکان مبدأ 379
 2.14 بار نواری متحرک 380
 1.2.14 تغییر مکان قائم سطح 381
 2.2.14 تنش نرمال قائم 383
 3.2.14 تنش ایزوتروپیک 388
 4.2.14 تنش نرمال افقی 389
 5.2.14 تنش برشی 389

 فصل پانزدهم ارتعاشات فونداسیون 393-405
 1.15 پاسخ فونداسیون 395
 2.15 فنر و میراگر معادل 399
 15.3 خصوصیات خاک 401
 4.15 انتشار ارتعاشات 402
 5.15 معیار طراحی 403

 پیوست‌ها 407-435
 پیوست الف : تبدیلات انتگرال 409
 الف.1 تبدیلات لاپلاس 409
 الف.1.1 تعاریف 409
 الف.2.1 مثال 410
 الف.3.1 قضیه بسط هویساید 410
 الف.2 تبدیلات فوریه 411
 الف.1.2 سری فوریه 411
 الف.2.2 از سری فوریه به انتگرال فوریه 413
 الف.3.2 کاربرد 415
 الف.2.4 لیست تبدیلات فوریه 417
 الف.3 تبدیلات هنکل 421
 الف.1.3 تعریف‌ها 421
 الف.2.3 لیست تبدیل‌های هنکل 421
 الف.4 روش معکوس دوهوپ 424
 الف.1.4 معرفی 424
 الف.2.4 مثال 425
 پیوست ب : معادلات انتگرال دوگانه 430
 پیوست پ : قضیه بتمان – پکریس 432