مقاله تحلیلی: تعیین عرض ترک در اعضای بتن مسلح

اگر شما وارد ساختمانی شوید و تعدادی ترک مشابه نوار قلب انسان مشاهده نمایید، چه خواهید کرد؟ مشخصاً شما از آن ساختمان فرار خواهید نمود؛ اما اگر طراح چنین ساختمانی به شما اطمینان دهد که تمام الزامات سازه‌ای را کنترل نموده و این ساختمان حتی پس از بروز ترک‌های ناخوشایند ایمن است، چه خواهید کرد؟ در این حالت نیز شما بدون توقف به فرار خود از این ساختمان ترسناک ادامه خواهید داد.

از بحث بالا می‌توانیم نتیجه بگیریم که ساختمان باید باهدف راحتی و اطمینان خاطر انسان طراحی شود؛ اما ازآنجایی‌که ساختمان‌ها برای جلوگیری از تلفات و خسارت‌های جانی ساخته می‌شوند، بنابراین ممکن است ساختمان اهداف موردنظر را برآورده ننموده و ظاهر ناخوشایندی پیدا نماید. اکنون ما می‌توانیم معنای حقیقی خدمت پذیری یک ساختمان بتنی را درک نماییم.

به‌طور مشابه، خمش در تیرها یا کمانش در ستون‌ها نیز معیاری برای خدمت پذیری بوده که باید حداقل یا در محدوده موردقبول آیین‌نامه‌های محلی قرار گیرد.

دانشجویان مهندسی سازه با دو روش متفاوت برای طراحی سازه آشنا می‌شوند:

1. روش طراحی تنش مجاز
2. روش طراحی مقاومت حدی

در روش تنش مجاز، برای هر نوع مصالح مورداستفاده در سازه، نظیر چوب، بتن، فولاد، محدوده تنش مجاز توسط آیین‌نامه محاسبه و تهیه‌شده است. طراح مجبور خواهد بود که تنش‌های وارده را در این محدوده مجاز نگه دارد. سازه‌های بتنی در روش تنش مجاز به‌هیچ‌عنوان نباید ترک حتی از نوع ریز در سطوح خود داشته باشند.

روش طراحی ذکرشده در بالا محدودیت‌هایی دارد که یکی از آن‌ها مقطع بزرگ‌تر و آرماتور گذاری بیشتر خواهد بود؛ اما این یک روش قدیمی بوده و دلیل آن محدودیت دانش و غیرقابل اطمینان بودن مصالح ساخت درگذشته است.

روش طراحی مقاومت حدی از حداکثر مقاومت مصالح استفاده می‌نماید. در این روش به فولاد تا حد تسلیم نیرو واردشده و حتی ترک‌های ریز نیز ایمنی ساکنین را تهدید نخواهد نمود.

با بررسی بحث‌های بالا می‌توانیم نتایج زیر را به دست آوریم:

1. از یک سازه بتنی انتظار ترک‌خوردگی خواهیم داشت، اما این ترک‌ها باید در محدوده مجاز قرار داشته باشند.
2. ترک در اعضای بتنی باید بر اساس معیار خدمت پذیری آیین‌نامه مربوطه، به یک بازه معینی محدود گردد.

دلیل دیگر برای حفظ ترک در محدوده مجاز علاوه بر خدمت پذیری، پایداری است. یک تیر بتن مسلح با آرماتورهای فولادی مقاومت فشاری و کششی خوبی نخواهد داشت اگر رطوبت از طریق ترک‌ها به میلگردها نفوذ نماید.

به همین دلیل و دلایل دیگر همچون شکل‌پذیری، ظرفیت باربری، جذب انرژی، سختی و عملکرد سازه‌ای بتن، طراح باید عرض ترک را حداقل نموده و کنترل نماید. عرض ترک به موارد زیر وابسته است:

1. ماهیت آرماتورهای فولادی
2. فاصله آرماتورهای فولادی خمشی
3. سطح میان آرماتور طولی و ناحیه کششی بتن

همان‌طور که از مقاومت مصالح به خاطر داریم، بتن در فشار قوی و در کشش ضعیف عمل می‌کند.

اگر تیری را با مدول گسیختگی بتن 500 psi در نظر بگیریم، آنگاه تنش در فولاد طبق نسبت مدول برابر با 500×8=4500 psi یا 4.5 ksi است (با فرض مقدار 8 برای نسبت مدول) و مقاومت تسلیم آرماتور فولادی در حدود 40 الی 75 ksi است (مهم است بدانیم که نوع فولاد مشخص‌شده در نقشه‌ها یا مشخصات پروژه برابر با مقاومت تسلیم فولاد ضربدر هزار psi است مانند فولاد با گرید 60 که به معنی تنش تسلیم برابر با 60000 psi است).

برای کسانی که در مورد نسبت مدولار بتن و فولاد اطلاعی ندارند باید گفت که این نسبت حاصل تقسیم مدول الاستیسیته فولاد به مدول الاستیسیته بتن است و از رابطه n=Es/Ec محاسبه می گردد.

برای تیر موردنظر بالا، تنش میلگردها کمتر از مقاومت تسلیم آن‌ها بوده و بنابراین تقویت با فولاد در این موارد انجام نمی‌گیرد.

در پاراگراف بعدی ما سعی می‌نماییم در مورد معادلات استفاده‌شده در محاسبه عرض ترک در اعضای بتنی صحبت نماییم. دو معادله رایج که در آیین‌نامه ACI کاربرد دارد به شرح زیر است:

• معادله جرجلی و لوتز (روش عامل z)
• معادله فِروش (Frosh)

معادلات اشاره شده در بالا برگرفته از چندین مطالعه آزمایشگاهی است.

معادله جورجلی و لوتز (Gergely and Lutz)

جورجلی و لوتز با استفاده از نتایج آزمایش‌های هانگستاد، کار و ماتوک، کار و هانگستاد، کلارک و راش استفاده کردند تا معادلات آن‌ها را جمع‌بندی کرده و برای محاسبه عرض ترک در سطح بتن کششی رابطه‌ای جدید ارائه کنند.

رابطه اصلی که توسط جورجلی و لوتز ارائه کردند به شرح زیر است:

که Ws عرش حداکثر ترک در تراز میلگردهای فولادی به mm و fs تنش در میلگردهای فولادی به نیوتون بر میلی متر مربع  است.

Ao مساحت بتن در پیرامون هر میلگرد است که با تقسیم سطح بتن مؤثر بر تعداد میلگردها محاسبه می‌شود (میلی متر مربع).

برای دستیابی به حداکثر عرض ترک (Wm)، معادله بالا در ضریب β ضرب می‌شود.

معادله فِروش (Frosh)

طبق این معادله، حداکثر پوشش بتن c، برای تحلیل آزمایش جورجلی و لوتز برابر با 84 میلی‌متر بوده و تنها سه نمونه از مجموعه 612 نمونه‌ای دارای پوشش خالص بیش از 6 میلی‌متر بودند.

معادله فِروش برای محدوده اندکی از پوشش‌های بتنی (بالاتر از 63 mm) معتبر است. استفاده از پوشش‌های ضخیم‌تر رو به افزایش است و دلیل آن تحقیقات جدید و مشاهده تأثیر پوشش بتنی ضخیم‌تر در افزایش دوام بتن است؛ بنابراین، فِروش رابطه ساده‌ای را برای پیش‌بینی عرض ترک با توجه به پوشش بتنی واقعی ارائه نموده است.

ضوابط آیین‌نامه ACI

طبق آیین‌نامه ACI 318-95، الزامات کنترل ترک خمشی باید بر اساس روش عامل z ارائه‌شده توسط جورجلی و لوتز صورت گیرد. معادله استفاده‌شده در زیر آورده شده است.

منبع

نوشته شده توسط تیم مترجمین موسسه 808

اگر دوست دارید به تیم مترجمین 808 بپیوندید، با ما تماس بگیرید.

دریافت فایل PDF مقاله برای اعضای VIP رایگان است. سایر کاربران با پرداخت ۱۰۰۰ تومان می توانند اقدام به دریافت این فایل کنند.