تئوری الاستيسيته رفتار محيط‌های جامد را كه بعد از باربرداری شكل اوليه خود را باز می‌يابند، مورد مطالعه قرار می‌دهد. اين چنين محيط‌ها يا مواد، الاستیک ناميده می‌شوند. تقريباً تمام مصالح مهندسی دارای یک ميزان معينی از خاصيت الاستيسيته هستند. اگر بارهای خارجی كه موجب ايجاد تغييرشكل می‌شوند، از یک حد معينی تجاوز نمايند، در اين صورت با حذف نيروها، تغييرشكل‌ها از بين می‌روند و محيط يا ماده به شكل اوليه خود باز می‌گردد.

در تئوری الاستيسيته، پاسخ مكانیکی مصالح به هنگام وقوع تغييرشكل‌های الاستیک قابل برگشت مدل می‌شود. بنابراين در یک نگاه كلی، تئوری الاستيسيته شاخه‌ای از علم مكانیک است که با محاسبه تنش‌ها و كرنش‌ها در یک جسم الاستیک سرو كار دارد.

وجوه مميزه تئوری الاستيسيته از مقاومت مصالح

• كلی نگری در تئوری الاستيسيته، جزئی و خاص نگری در مكانیک جامدات

تئوری الاستيسيته در واقع مفاهيم حاكم بر محيط‌های جامد را در یک قالب فراگيرتر از آنچه كه در دوره‌های كارشناسی تحت عناوين مقاومت مصالح يا مكانیک جامدات تدريس می‌شود، ارائه می‌دهد. به عبارت دیگر، در مقاومت مصالح ما با روش‌هایی به ساده‌سازی مسائل کاربردی می‌پردازیم که در الاستیسیته این ساده‌سازی‌ها را کنار خواهیم گذاشت و به بررسی دقیق تنش و کرنش در یک جسم تحت بارگذاری پرداخته می‌شود و جنبه ریاضیاتی آن برای رسیدن به دقیق‌ترین پاسخ‌ها، اهمیت زیادی دارد.
در استخراج روابط بار-تنش و بار-خيز با استفاده از تئوری الاستيسيته، غالباً از يك عنصر حجمی بی‌نهايت در یک نقطه از جسم با وجوهی عمود بر محورهای مختصات استفاده می‌شود. شرايط تعادل به وسيله معادلات ديفرانسيل تعادل و شرايط سازگاری به وسيله معادلات ديفرانسيل سازگاری نمايش داده می‌شوند. روابط مشخصه به وسيله روابط تنش-كرنش مناسب نمايش داده می‌شوند. اگر معادلات ديفرانسيل تعادل و معادلات ديفرانسيل سازگاری تحت اثر روابط مشخصه تنش-كرنش و شرايط مرزی مشخص حل شوند، در اين صورت حالت تنش و تغيير مكان برای هر نقطه‌ای از جسم به دست می‌آيند.

• توانمندی در حل مسائل پیچیده

برای بسياری از مسائل مقدماتی نظير خمش خالص و پيچش خالص، استخراج روابط بار-تنش و بار-خيز از طريق روش كلاسیک مكانیک مصالح امكان‌پذير است. بسياری از مسائل پيچيده نظير پيچش ميله‌های غيرمدور، تحليل صفحات، تحليل پوسته‌ها، تحليل استوانه‌های جدار كلفت، تنش‌های تماسي و تمركز تنش از چنان پيچيدگی‌های حالت تنش برخوردار هستند كه روش كلاسیک مكانیک مصالح در حل آنها و استخراج روابط بار-تنش و بار-خيز كارایی ندارد.

گرد‌آورنده: کریم عابدی، دانشگاه سهند تبریز