مقاله تحلیلی: مدول متغیر واکنش بستر

مقاله تحلیلی: مدول متغیر واکنش بستر

مفاهیم اصلی و رویکردهای اجرایی کنونی

اندرکنش خاک- سازه (SSI) یک موضوع فراگیر و جالب محسوب می‌شود. به دلیل پیچیدگی و عدم امکان پیش‌بینی، مهندسان اغلب از تکنیک‌های تحلیل پیچیده توسط نرم‌افزارهای خاص استفاده می‌کنند.

مدول واکنش بستر (Ks) یکی از پارامترهای کلیدی مورد استفاده در طراحی پی‌های گسترده محسوب می‌شود. این شاخص نشان‌دهنده واکنش خاک در هر نقطه زیر یک پی گسترده است. این پارامتر کلیدی از کارایی زیادی برای طراحی شالوده گسترده بر اساس FEM برخوردار است. می‌توان ثابت فنر را با استفاده از مقادیر Ks  محاسبه کرده و تکیه‌گاه‌های فنری متناظر را زیر پی قرار داد. 

یک پی گسترده اغلب با استفاده از یک مقدار ثابت Ks مورد تحلیل قرار می‌گیرد. بسیاری معتقدند این روش بسیار ساده بوده و موجب ارائه پاسخ‌های اشتباه و غیردقیق می‌شود. 

این مقاله به بیان این مسئله پیچیده با بحث در مورد نظریه و سپس ارائه یک راهکار برای تحلیل شالوده‌های گسترده بر اساس FEM می‌پردازد. در این مقاله به روش جدید (روش واگرایی پروفیل نشست) محاسبه و توزیع Ks و استفاده از تکیه‌گاه‌های فنری در کلیه نقاط تکیه‌گاهی پرداخته می‌شود. 

واکنش بستر

همان‌طور که از نام این اصطلاح مشخص است، فشار تماسی در حقیقت فشار مبنا میان بخش تحتانی دال پی و محیط بستر تکیه‌گاهی است؛ به‌عبارت‌دیگر، فشار تماسی به‌عنوان واکنش بستر در پای شالوده به دلیل اعمال بار بر روی قسمت فوقانی شالوده محسوب می‌شود. 

با توجه به مشاهدات، می‌توان به‌سادگی نتیجه گرفت که شالوده تحت بارگذاری دچار تغییر شکل شده و در نتیجه محیط بستر تکیه‌گاهی با نشست روبرو می‌شود. بزرگی و شکل نشست بستگی به ویژگی‌های خاک، خصوصیات پی و بارگذاری دارد. تعیین فشار تماسی از اهمیت زیادی جهت طراحی شالوده برخوردار است، زیرا ممکن است محاسبات بسیار پیچیده شوند. در مورد شالوده‌های بزرگ‌تر، مانند شالوده‌های گسترده، تعیین فشار تماسی می‌تواند بسیار پیچیده‌تر شود. بااین‌حال، با توجه به اهمیت این موضوع، یک نظریه ساده جهت برآورد واکنش بستر ارائه شده است؛ این نظریه به‌عنوان نظریه واکنش بستر شناخته می‌شود. 

نظریه واکنش بستر اساساً مبتنی بر دو فرضیه زیر است:

  • محیط خاک به‌صورت الاستیک ایده آل است؛ بنابراین، این محیط از قانون هوک تبعیت کرده و تنش به‌صورت خطی با کرنش رابطه دارد (یا نشست). 
  • نسبت میان فشار پایه (q) بر روی پی و نشست متناظر خاک (s) به‌صورت ثابت باقی می‌ماند. 

که

مدول متغیر واکنش بستر

باید توجه داشت که فرضیات اشاره‌شده در بالا دارای خطا هستند به‌نحوی‌که فشار تماسی واقعی تفاوت قابل‌توجهی با این فرضیات ساده دارد. 

فشار تماسی و نشست

یک شالوده انعطاف‌پذیر دارای بارگذاری یکنواخت بر روی خاک رس با خاصیت الاستیک ایده آل دارای فشار پایه یکنواخت بوده و به شکل یک کاسه خواهد بود. یک پی دچار خیز حداکثر در مرکز شده و مقدار آن به تدریج در لبه‌های پی کاهش می‌یابد (شکل 1). 

مدول متغیر واکنش بستر همان‌طور که در بالا بحث شد، مدول واکنش بستر به‌صورت نسبت فشار تماسی (q) و نشست متناظر آن (s) بیان می‌شود. در مورد یک شالوده انعطاف‌پذیر تحت بارگذاری یکنواخت، فشار تماسی در کل شالوده به‌صورت یکنواخت باقی می‌ماند، اما نشست از مرکز به سمت لبه‌ها کاهش می‌یابد، از این رو q/s یا مدول واکنش بستر از مرکز به سمت لبه‌ها افزایش می‌یابد (شکل 2). 

مدول متغیر واکنش بستر می‌توان پیش‌بینی کرد که مدول واکنش بستر به‌صورت یکنواخت نبوده و از مرکز شالوده به سمت لبه‌ها افزایش خواهد یافت. این حالت تحت عنوان مدول واکنش بستر متغیر شناخته می‌شود که به‌عنوان بخشی از موضوع بزرگ‌تر تحت عنوان اندرکنش خاک- سازه (SSI) شناخته می‌شد. 

فنر وینکلر

رویکرد اجرایی کنونی، استفاده از یک برنامه FEM جهت تحلیل پی‌های گسترده است. پی به‌صورت صفحات خمشی مدل‌سازی می‌شود و خاک تکیه‌گاهی به‌صورت فنرهای فشاری مجزای متصل شده به گره‌های صفحات، مدل‌سازی می‌شود. این فنرها تحت عنوان فنرهای وینکر شناخته می‌شوند. این روش به دلیل سادگی به‌عنوان یک الگوی مدل‌سازی شناخته آن محسوب می‌شود. 

وینکلر مدل خاک را به‌صورت فنرهای خطی مستقل بافاصله‌های نزدیک به هم در نظر گرفت. در مورد این مدل، هنگامی‌که پی در معرض بارگذاری جزئی قرار می‌گیرد، تغییر شکل پی صرفاً محدود به ناحیه بارگذاری می‌شود؛ به‌عبارت‌دیگر، فنرهای زیر ناحیه بارگذاری در معرض خیز قرارگرفته و فنرهای دیگر در ناحیه تحت بارگذاری، تحت تأثیر قرار نمی‌گیرند. در مورد یک ناحیه بارگذاری شده دلخواه، تغییر شکل فنر به‌طور مستقیم متناسب با بار اعمال شده در قسمت فوقانی فنر است. 

مدول متغیر واکنش بستر

 که q، نشان‌دهنده شدت فشار تماسی و s، نشست خاک است. 

می‌توان معادله بالا را به‌صورت زیر بازنویسی کرد:

مدول متغیر واکنش بستر

که P نشان‌دهنده نیرو بر روی پی، A مساحت تماس و s نشست خاک است. 

این موضوع مشابه با نیرو در واحد حجم یا نیرو در واحد سطح برای تغییر مکان واحد یا فشار برای تغییر مکان واحد است.

پیوستگی خاک

 رفتار یک مدل ایده آل تفاوت زیادی با واقعیت دارد. مدل وینکلر فاقد پیوستگی در محیط خاک تکیه‌گاهی است. باید خاک فراتر از ناحیه بارگذاری جهت حفظ پیوستگی تحت تأثیر قرار گیرد. یک پی بسیار سخت با بارگذاری متمرکز تنها در زیر پی به‌صورت یکنواخت نشست خواهد کرد، اما باید پیوستگی با محیط خاک تکیه‌گاهی حفظ شود. به‌طور مشابه، یک پی انعطاف‌پذیر تحت یک بارگذاری یکنواخت دچار نشست به‌صورت یکنواخت نشده و پیوستگی خود را با محیط خاک تکیه‌گاهی حفظ می‌کند. 

تأثیر بر روی طراحی

با توجه به نظریه واکنش بستر، مطالعه اثرات سه پارامتر بر روی طراحی پی گسترده حائز اهمیت است. این پارامترها عبارت‌اند از:

  1. Ks یکنواخت و مقدار عددی Ks 
  2. توزیع  Ks 
  3. صلبیت سازه‌ای

 Ks  یکنواخت 

همان‌طور که پیش‌تر بحث شد، رویکرد اجرایی کنونی، استفاده از بسته‌های نرم‌افزاری مبتنی بر FEM جهت تحلیل پی‌های گسترده است. همچنین، بسیاری از بسته‌های نرم‌افزاری یک Ks یکنواخت را وارد کرده به‌صورت خودکار فنرهای وینکلر فشاری را جهت مدل‌سازی محیط خاک تکیه‌گاهی زیر دال پی ایجاد می‌کنند. 

مطالعه موردی

یک پی گسترده مربعی دارای چهار ستون تکیه‌گاهی را در نظر گرفته و این پی را با دو مقدار مختلف Ks تحلیل کنید؛ 

مدول متغیر واکنش بستر

مدل‌سازی

هندسه پی: پی گسترده مربعی به ابعاد 12 x 12 x 0.5 فوت

مدول واکنش بستر خاک: 40

بارگذاری ستون: هر یک به میزان 40 kips (فشاری)

راه‌حل

یک بسته تجاری با نام STAAD Foundation جهت تحلیل انتخاب شده است. این برنامه به‌صورت خودکار فنرهای فشاری را جهت مدل‌سازی محیط خاک تکیه‌گاهی ایجاد می‌کند. 

دو نتیجه زیر را بررسی کنید:

  • تأثیر ر روی توزیع فشار پایه
  • تأثیر بر روی لنگر خمشی

خلاصه‌ای از نتایج در جدول 1 ارائه شده‌اند که تفاوت‌های قابل‌توجهی را در نتایج مقادیر مختلف Ks یکنواخت نشان می‌دهند. می‌توان نتیجه گرفت که مهندسان باید مقدار Kرا با دقت زیاد انتخاب کرده و همواره از کمک مهندسان ژئوتکنیک باتجربه جهت تخمین بهترین مقدار ممکن استفاده کنند. 

مدول متغیر واکنش بستر باید توجه داشت که مدل بالا به‌عنوان یک مدل طراحی پی گسترده با فرض ابعاد و بارگذاری دلخواه برای پی گسترده محسوب می‌شود. در بخش بعد، ما به بررسی مثال‌های بیشتر با بیان دو مطالعه موردی منتشر شده می‌پردازیم. 

مطالعه پارامتریک

آقای هورویلر و آقای پاتل (SP-152: طراحی و عملکرد پی‌های گسترده) به مطالعه اثرات پارامترهای سازه‌ای و مختلف خاک بر روی طراحی پی گسترده شامل اثر کاسه‌ای شدن پرداخته‌اند. این تحقیق همراه با دو تحقیق پارامتریک در مورد دو پی گسترده واقعی بوده است که یکی از آن‌ها در زیر مورد اشاره قرارگرفته است. مهم‌ترین پارامترهای مورد مطالعه عبارت‌اند از:

  • خصوصیات خمشی پی گسترده EI
  • تأثیر تغییر شکل‌های برشی پی گسترده
  • مدول واکنش بستر Ks

بحث زیر محدود به Kاست. 

ساختمان مرکز NCNB

ساختمان مرکز NCNB یک ساختمان بتنی 60 طبقه بوده که در آن دو سیستم پی متفاوت مورد استفاده قرارگرفته است. ستون‌های محیطی به‌وسیله کیسون های (صندوقچه) بتنی عمیق بر روی بستر با فشار 150 Ksf قرار گرفته‌اند. ستون‌های مرکزی بر روی یک پی گسترده با ابعاد 84 x 93 x 8  فوت قرارگرفته‌اند. پی گسترده بر روی بستر سنگی با سنگ‌های هوازده و میانگین مدول واکنش بستر 290 pci (290 psi/in) قرارگرفته است. 

مدول متغیر واکنش بستر دو حالت جهت تحلیل این مسئله مورد استفاده قرارگرفته است. حالت اول با استفاده از Ks = 290 psi/in و حالت دوم با استفاده از Ks = 580 psi/in. شکل 3 نشان‌دهنده تغییرات فشار و لنگر برای دو مقدار K است. حداکثر تغییر در فشار به میزان %7 بوده است. بااین‌حال، %30 تغییر در لنگر مثبت و %43 تغییر در لنگر منفی مشاهده می‌شود. باید توجه داشت که تغییرات نتایج مطابق با مطالعه موردی ساده ابتدایی است. 

 منبع

 نوشته شده توسط تیم مترجمین موسسه 808

 اگر دوست دارید به تیم مترجمین 808 بپیوندید، با ما تماس بگیرید.

دریافت فایل PDF مقاله برای اعضای VIP رایگان است. سایر کاربران با پرداخت ۵۰۰ تومان می توانند اقدام به دریافت این فایل کنند.

PDF

برای مشاهده کامل این محتوا می بایست مبلغ مورد نیاز را از اعتبار خود پرداخت کنید

برای کاربران ویژه رایگان است

نوع فایل دریافتی :
PDF
اعتبار مورد نیاز : 500 تومان
دریافت فایل PDF و حمایت از ترجمه کنندگان500 تومان
پرداخت 500 تومان و مشاهده محتوا
درباره نویسنده
عکس‌های amirb

امیر رضا بخشی

دانشجوی کارشناسی ارشد گرایش سازه دانشگاه فردوسی مشهد، سه سال سابقه ترجمه متون و مقالات تخصصی رشته عمران
سوالات مرتبط
عکس کاربر
1پاسخ
مدلسازی آزمایش برش مستقیم سیکلی با PLAXIS
با سلام اگر ممکن است در زمینه نحوه مدلسازی آزمایش برش مسقتیم سیکلی در نرم افزار پلکسیس دو بعدی و اعمال بارگذاری سیکلی به صورت کنترل کرنش راهنمایی بفرمایید.
عکس کاربر
3پاسخ
نشست سد خاکی در نرم افزار Plaxis
سلام من در نرم افزار پلکسیس یک سد خاکی طراحی کردم اما بیشترین جابجایی قائم در تاج سد به من نشون میده در حالیکه بیشترین تغییرات در ابزار دقیق سد در 1/3 تاج سد اتفاق افتاده تصویر به پیوست ارسال شده است با تشکر
عکس کاربر
0پاسخ
سوال در خصوص RT+Matlab
با سلام دوستان کسی در مورد خطایی که تو شکل زیر هستش اطلاعی داره. ممنون میشم اگه کسی بتونه کمکم کنه
ورود به بخش پرسش و پاسخ
  • برای ارسال دیدگاه وارد شوید یا ثبت نام کنید .
  • Comments

    در دانشنامه 808 بیشتر بخوانید ...

    تقویم آموزشی

    13 شهريور 1398
    مرکز تحقیقات راه، مسکن و شهرسازی
    26 شهريور 1398
    دانشگاه تبریز
    26 شهريور 1398
    دانشگاه صنعتی امیرکبیر
    27 شهريور 1398
    مرکز تحقیقات راه، مسکن و شهرسازی
    30 شهريور 1398
    دبیرخانه دائمی کنفرانس
    18 مهر 1398
    اداره کل جذب و حمایت از سرمایه گذاری استانداری گیلان
    30 مهر 1398
    موسسه غیرتجاری فرهنگی هنری نشر فن آریا
    20 آبان 1398
    پژوهشگاه بین‌المللی زلزله‌شناسی و مهندسی زلزله
    28 آبان 1398
    دانشگاه صنعتی مالک اشتر
    28 آبان 1398
    دانشگاه شهید بهشتی
    19 آذر 1398
    دانشگاه میعاد با همکاری دانشگاه شیراز
    26 آذر 1398
    دانشگاه جامع علمی کاربردی سازمان همیاری شهرداری ها
    2 دى 1398
    سازمان بسیج مهندسی صنعتی استان گیلان
    30 دى 1398
    دانشگاه جامع علمی کاربردی سازمان همیاری شهرداری ها
    5 اسفند 1398
    مرکز مطالعات و تحقیقات علوم و فنون بنیادین در جامعه
    18 آبان 1399
    کمیته ملی سدهای بزرگ ایران

    موسسه 808 نماینده موسسات جهانی در ایران

    پکیج استثنایی 808