مقاله تحلیلی: مدول متغیر واکنش بستر

مفاهیم اصلی و رویکردهای اجرایی کنونی

اندرکنش خاک- سازه (SSI) یک موضوع فراگیر و جالب محسوب می‌شود. به دلیل پیچیدگی و عدم امکان پیش‌بینی، مهندسان اغلب از تکنیک‌های تحلیل پیچیده توسط نرم‌افزارهای خاص استفاده می‌کنند.

مدول واکنش بستر (K_s) یکی از پارامترهای کلیدی مورد استفاده در طراحی پی‌های گسترده محسوب می‌شود. این شاخص نشان‌دهنده واکنش خاک در هر نقطه زیر یک پی گسترده است. این پارامتر کلیدی از کارایی زیادی برای طراحی شالوده گسترده بر اساس FEM برخوردار است. می‌توان ثابت فنر را با استفاده از مقادیر K_s  محاسبه کرده و تکیه‌گاه‌های فنری متناظر را زیر پی قرار داد. 

یک پی گسترده اغلب با استفاده از یک مقدار ثابت K_s مورد تحلیل قرار می‌گیرد. بسیاری معتقدند این روش بسیار ساده بوده و موجب ارائه پاسخ‌های اشتباه و غیردقیق می‌شود. 

این مقاله به بیان این مسئله پیچیده با بحث در مورد نظریه و سپس ارائه یک راهکار برای تحلیل شالوده‌های گسترده بر اساس FEM می‌پردازد. در این مقاله به روش جدید (روش واگرایی پروفیل نشست) محاسبه و توزیع K_s و استفاده از تکیه‌گاه‌های فنری در کلیه نقاط تکیه‌گاهی پرداخته می‌شود. 

واکنش بستر

همان‌طور که از نام این اصطلاح مشخص است، فشار تماسی در حقیقت فشار مبنا میان بخش تحتانی دال پی و محیط بستر تکیه‌گاهی است؛ به‌عبارت‌دیگر، فشار تماسی به‌عنوان واکنش بستر در پای شالوده به دلیل اعمال بار بر روی قسمت فوقانی شالوده محسوب می‌شود. 

با توجه به مشاهدات، می‌توان به‌سادگی نتیجه گرفت که شالوده تحت بارگذاری دچار تغییر شکل شده و در نتیجه محیط بستر تکیه‌گاهی با نشست روبرو می‌شود. بزرگی و شکل نشست بستگی به ویژگی‌های خاک، خصوصیات پی و بارگذاری دارد. تعیین فشار تماسی از اهمیت زیادی جهت طراحی شالوده برخوردار است، زیرا ممکن است محاسبات بسیار پیچیده شوند. در مورد شالوده‌های بزرگ‌تر، مانند شالوده‌های گسترده، تعیین فشار تماسی می‌تواند بسیار پیچیده‌تر شود. بااین‌حال، با توجه به اهمیت این موضوع، یک نظریه ساده جهت برآورد واکنش بستر ارائه شده است؛ این نظریه به‌عنوان نظریه واکنش بستر شناخته می‌شود. 

نظریه واکنش بستر اساساً مبتنی بر دو فرضیه زیر است:

• محیط خاک به‌صورت الاستیک ایده آل است؛ بنابراین، این محیط از قانون هوک تبعیت کرده و تنش به‌صورت خطی با کرنش رابطه دارد (یا نشست). 
• نسبت میان فشار پایه (q) بر روی پی و نشست متناظر خاک (s) به‌صورت ثابت باقی می‌ماند. 

که

باید توجه داشت که فرضیات اشاره‌شده در بالا دارای خطا هستند به‌نحوی‌که فشار تماسی واقعی تفاوت قابل‌توجهی با این فرضیات ساده دارد. 

فشار تماسی و نشست

یک شالوده انعطاف‌پذیر دارای بارگذاری یکنواخت بر روی خاک رس با خاصیت الاستیک ایده آل دارای فشار پایه یکنواخت بوده و به شکل یک کاسه خواهد بود. یک پی دچار خیز حداکثر در مرکز شده و مقدار آن به تدریج در لبه‌های پی کاهش می‌یابد (شکل 1). 

همان‌طور که در بالا بحث شد، مدول واکنش بستر به‌صورت نسبت فشار تماسی (q) و نشست متناظر آن (s) بیان می‌شود. در مورد یک شالوده انعطاف‌پذیر تحت بارگذاری یکنواخت، فشار تماسی در کل شالوده به‌صورت یکنواخت باقی می‌ماند، اما نشست از مرکز به سمت لبه‌ها کاهش می‌یابد، از این رو q/s یا مدول واکنش بستر از مرکز به سمت لبه‌ها افزایش می‌یابد (شکل 2). 

می‌توان پیش‌بینی کرد که مدول واکنش بستر به‌صورت یکنواخت نبوده و از مرکز شالوده به سمت لبه‌ها افزایش خواهد یافت. این حالت تحت عنوان مدول واکنش بستر متغیر شناخته می‌شود که به‌عنوان بخشی از موضوع بزرگ‌تر تحت عنوان اندرکنش خاک- سازه (SSI) شناخته می‌شد. 

فنر وینکلر

رویکرد اجرایی کنونی، استفاده از یک برنامه FEM جهت تحلیل پی‌های گسترده است. پی به‌صورت صفحات خمشی مدل‌سازی می‌شود و خاک تکیه‌گاهی به‌صورت فنرهای فشاری مجزای متصل شده به گره‌های صفحات، مدل‌سازی می‌شود. این فنرها تحت عنوان فنرهای وینکر شناخته می‌شوند. این روش به دلیل سادگی به‌عنوان یک الگوی مدل‌سازی شناخته آن محسوب می‌شود. 

وینکلر مدل خاک را به‌صورت فنرهای خطی مستقل بافاصله‌های نزدیک به هم در نظر گرفت. در مورد این مدل، هنگامی‌که پی در معرض بارگذاری جزئی قرار می‌گیرد، تغییر شکل پی صرفاً محدود به ناحیه بارگذاری می‌شود؛ به‌عبارت‌دیگر، فنرهای زیر ناحیه بارگذاری در معرض خیز قرارگرفته و فنرهای دیگر در ناحیه تحت بارگذاری، تحت تأثیر قرار نمی‌گیرند. در مورد یک ناحیه بارگذاری شده دلخواه، تغییر شکل فنر به‌طور مستقیم متناسب با بار اعمال شده در قسمت فوقانی فنر است. 

 که q، نشان‌دهنده شدت فشار تماسی و s، نشست خاک است. 

می‌توان معادله بالا را به‌صورت زیر بازنویسی کرد:

که P نشان‌دهنده نیرو بر روی پی، A مساحت تماس و s نشست خاک است. 

این موضوع مشابه با نیرو در واحد حجم یا نیرو در واحد سطح برای تغییر مکان واحد یا فشار برای تغییر مکان واحد است.

پیوستگی خاک

 رفتار یک مدل ایده آل تفاوت زیادی با واقعیت دارد. مدل وینکلر فاقد پیوستگی در محیط خاک تکیه‌گاهی است. باید خاک فراتر از ناحیه بارگذاری جهت حفظ پیوستگی تحت تأثیر قرار گیرد. یک پی بسیار سخت با بارگذاری متمرکز تنها در زیر پی به‌صورت یکنواخت نشست خواهد کرد، اما باید پیوستگی با محیط خاک تکیه‌گاهی حفظ شود. به‌طور مشابه، یک پی انعطاف‌پذیر تحت یک بارگذاری یکنواخت دچار نشست به‌صورت یکنواخت نشده و پیوستگی خود را با محیط خاک تکیه‌گاهی حفظ می‌کند. 

تأثیر بر روی طراحی

با توجه به نظریه واکنش بستر، مطالعه اثرات سه پارامتر بر روی طراحی پی گسترده حائز اهمیت است. این پارامترها عبارت‌اند از:

1. K_s یکنواخت و مقدار عددی K_s 
2. توزیع  K_s 
3. صلبیت سازه‌ای

 K_s  یکنواخت 

همان‌طور که پیش‌تر بحث شد، رویکرد اجرایی کنونی، استفاده از بسته‌های نرم‌افزاری مبتنی بر FEM جهت تحلیل پی‌های گسترده است. همچنین، بسیاری از بسته‌های نرم‌افزاری یک K_s یکنواخت را وارد کرده به‌صورت خودکار فنرهای وینکلر فشاری را جهت مدل‌سازی محیط خاک تکیه‌گاهی زیر دال پی ایجاد می‌کنند. 

مطالعه موردی

یک پی گسترده مربعی دارای چهار ستون تکیه‌گاهی را در نظر گرفته و این پی را با دو مقدار مختلف K_s تحلیل کنید؛ 

مدل‌سازی

هندسه پی: پی گسترده مربعی به ابعاد 12 x 12 x 0.5 فوت

مدول واکنش بستر خاک: 40

بارگذاری ستون: هر یک به میزان 40 kips (فشاری)

راه‌حل

یک بسته تجاری با نام STAAD Foundation جهت تحلیل انتخاب شده است. این برنامه به‌صورت خودکار فنرهای فشاری را جهت مدل‌سازی محیط خاک تکیه‌گاهی ایجاد می‌کند. 

دو نتیجه زیر را بررسی کنید:

• تأثیر ر روی توزیع فشار پایه
• تأثیر بر روی لنگر خمشی

خلاصه‌ای از نتایج در جدول 1 ارائه شده‌اند که تفاوت‌های قابل‌توجهی را در نتایج مقادیر مختلف K_s یکنواخت نشان می‌دهند. می‌توان نتیجه گرفت که مهندسان باید مقدار K_s را با دقت زیاد انتخاب کرده و همواره از کمک مهندسان ژئوتکنیک باتجربه جهت تخمین بهترین مقدار ممکن استفاده کنند. 

باید توجه داشت که مدل بالا به‌عنوان یک مدل طراحی پی گسترده با فرض ابعاد و بارگذاری دلخواه برای پی گسترده محسوب می‌شود. در بخش بعد، ما به بررسی مثال‌های بیشتر با بیان دو مطالعه موردی منتشر شده می‌پردازیم. 

مطالعه پارامتریک

آقای هورویلر و آقای پاتل (SP-152: طراحی و عملکرد پی‌های گسترده) به مطالعه اثرات پارامترهای سازه‌ای و مختلف خاک بر روی طراحی پی گسترده شامل اثر کاسه‌ای شدن پرداخته‌اند. این تحقیق همراه با دو تحقیق پارامتریک در مورد دو پی گسترده واقعی بوده است که یکی از آن‌ها در زیر مورد اشاره قرارگرفته است. مهم‌ترین پارامترهای مورد مطالعه عبارت‌اند از:

• خصوصیات خمشی پی گسترده EI
• تأثیر تغییر شکل‌های برشی پی گسترده
• مدول واکنش بستر K_s

بحث زیر محدود به K_s است. 

ساختمان مرکز NCNB

ساختمان مرکز NCNB یک ساختمان بتنی 60 طبقه بوده که در آن دو سیستم پی متفاوت مورد استفاده قرارگرفته است. ستون‌های محیطی به‌وسیله کیسون های (صندوقچه) بتنی عمیق بر روی بستر با فشار 150 Ksf قرار گرفته‌اند. ستون‌های مرکزی بر روی یک پی گسترده با ابعاد 84 x 93 x 8  فوت قرارگرفته‌اند. پی گسترده بر روی بستر سنگی با سنگ‌های هوازده و میانگین مدول واکنش بستر 290 pci (290 psi/in) قرارگرفته است. 

دو حالت جهت تحلیل این مسئله مورد استفاده قرارگرفته است. حالت اول با استفاده از K_s = 290 psi/in و حالت دوم با استفاده از K_s = 580 psi/in. شکل 3 نشان‌دهنده تغییرات فشار و لنگر برای دو مقدار K است. حداکثر تغییر در فشار به میزان %7 بوده است. بااین‌حال، %30 تغییر در لنگر مثبت و %43 تغییر در لنگر منفی مشاهده می‌شود. باید توجه داشت که تغییرات نتایج مطابق با مطالعه موردی ساده ابتدایی است. 

 منبع

 نوشته شده توسط تیم مترجمین موسسه 808

 اگر دوست دارید به تیم مترجمین 808 بپیوندید، با ما تماس بگیرید.

دریافت فایل PDF مقاله برای اعضای VIP رایگان است. سایر کاربران با پرداخت ۵۰۰ تومان می توانند اقدام به دریافت این فایل کنند.