روش کار مجازی، Virtual Work Principle

روش کار مجازی، Virtual Work Principle

روش کار مجازی، Virtual Work Principle

روش محاسبه‌ی تغییر شکل با مساوی قرار دادن مستقیم کارهای خارجی و داخلی در مواردی قابل استفاده است که فقط تغییر شکل ناشی از یک نیرو مورد نظر باشد. قانون کاستلیانو، این نقص را مرتفع می‌سازد؛ اما این قانون محدودیت‌هایی دارد و باید تکیه‌گاه‌ها نشست نموده و درجه حرارت ثابت باشد. برای رفع این محدودیت‌ها می‌توان از روش کار مجازی بهره‌مند شد.

با کاربرد اصل بقای انرژی در مورد نیروهای مجازی که تغییر مکان‌های واقعی پیدا می‌کنند، می‌توانیم بگوییم که در اثنای تغییر مکان‌های واقعی، کار مجازی انجام شده توسط نیروهای مجازی خارجی مساوی کار مجازی انجام شده توسط نیرو های مجازی داخلی می‌باشد، یعنی:

در رابطه بالا علامت w’e و U’i از آن جهت به جای We و Ui مورد استفاده قرار گرفت که تاکیدی بر این باشد که کار انجام شده مجازی می‌اشد.

جمله سمت راست معادله، در سیستم‌های صلب مساوی صفر و در سیستم‌های الاستیک مساوی تغییر مجازی در انرژی کرنشی داخلی می‌باشد. رابطه‌ی بالا کلی است و از آن برای تغییر شکل‌های حرارتی، تغییر مکان‌های تکیه‌گاهی و بالاخره در سیستم‌های غیر الاستیک  می‌توان استفاده نمود.

برای بدست آوردن شکل مناسبتری از رابطه بالا با توجه به شکل زیر خواهیم داشت:

ابتدا به جسم بارگذاری نشده ( بدون تاثیر نیرو‌های خارجی)، نیروی مجازی (یا موهومی)  را  که در امتداد AB می باشد، اثر می‌دهیم. این نیرو تولید واکنش‌های تکیه‌گاهی مجازی و نیرو‌های مجازی داخلی در کل جسم می‌کند. واکنش های تکیه‌گاهی مجازی را با R̅  و نیرو های داخلی را با  نشان می‌دهیم.

سپس در حالی که نیروی مجازی بر روی جسم در حال تاثیر است، نیرو های واقعی و یا تغییر شکل معینی ( نظیر تغییر شکلهای داخلی واقعی ∆L به وجود می‌آیند  نمایش می‌دهیم. در نتیجه رابطه کار مجازی به صورت زیر نوشته می‌شود:

در اثر این تغییر شکل‌ها، نیروی مجازی داخلی کار انجام می‌دهند.

کار خارجی انجام شده توسط نیروی مجازی خارجی در اثر تغییر مکان حقیقی ، مساوی کار داخلی نیروهای مجازی داخلی در اثر تغییر مکان حقیقی ∆L می‌باشد.

همچنین در صورتی که تکیه‌گاه‌های جسم دارای نشست باشند، به علت  واکنش‌های مجازی R̅a و R̅b نیز کار خارجی صورت می‌گیرد که آن را با WR نمایش می‌دهیم. در نتیجه رابطه کار مجازی به صورت زیر نوشته می‌شود: 

راحت‌تر است که نیروی مجازی خارجی F̅ مساوی واحد فرض شود، در نتیجه رابطه به صورت زیر قابل بیان است:

همچنین، نتیجه‌ی مثبت حاکی از آن است که تغییر مکان در جهت نیروی مجازی می‌باشد.

برای محاسبه‌ی تغییرات زاویه‌ای یک عضو، به عضو نیروی واحد از یک لنگر واحد (کوپل واحد) استفاده می‌شود. در عمل استفاده از بار یا لنگر واحد، در ارتباط با روش کار مجازی، با نام روش بار واحد مشهور است.

مرجع: تحلیل سازه ها، مولفین: اخوان لیل آبادی، شاپور طاحونی

محصول

فیلم آموزش روش كار مجازى در تحليل سازه ها
فروشگاه
temp
آموزشگاه
محتواهای علمی دوره های کارشناسی ارشد
قیمت: 112,500 تومان
112,500 تومان
کاتالوگ: 
فیلم های آموزشی
عمران
کارشناسی ارشد
بارگذاری سازه ها
موسسه آموزشی 808
دانشگاهی (رفرنس)
کمک آموزشی

پرسش و پاسخ

عکس کاربر
1 پاسخ
نیاز به مدرس خصوصی برای بحث اصول کار مجازی در حالت دینامیکی
سلام مدیریت محترم سایت من به یک مدرس خصوصی برای آموزش بحث اصول کار مجازی در حالت دینامیکی در تحلیل سازه ها (EQUIVALENCE IN THE PRINCIPLE OF VIRTUAL WORK IN DYNAMICS) نیازمندم. در صورت امکان بهم اطلاع بدهید. ممنون

مشاوران این تخصص

کاربران

اشتراک در RSS - روش کار مجازی، Virtual Work Principle