کارلو آلبرتو کاستیلیانو، ریاضی‌دان و فیزیکدان ایتالیایی، در سال ۱۸۷۶ با انتشار مقاله‌ای روشی کلی برای تعیین تغییرات شکل سازه‌های خطی ارائه نمود. این روش را می‌توان به صورت زیر بیان داشت: مرجع

در هر جسم الاستیک خطی، در صورتی که درجه حرارت ثابت و تکیه‌گاه‌ها بدون نشست باشند، مشتق جزئی اول انرژی کرنشی داخلی نسبت به هر نیرویی که به سیستم موثر است، برابر تغییر مکان الاستیک نقطه اثر  نیرو، در امتداد نیرو می‌باشد.

در بیان فوق کلمات نیرو و تغییر مکان دارای مفهوم کلی بوده و شامل کوپل و دوران زاویه‌ای نیز می‌باشد. روابط ساده شده مرتبط با این قضیه به صورت زیر است:

در رابطه بالا U معرف تابع انرژی و Pk نیروی وارد بر جسم، K∆ تغییر مکان در امتداد نیرو تحت تاثیر نیروی Pk ، Mp لنگر وارد بر جسم، θp، دوران زاویه‌ای ایجاد شده می‌باشند.

باید یاد‌آوری کنیم که برای رسیدن به رابطه ساده شده فوق فرض شده است:

• درجه حرارت ثابت است
• تکیه‌گاه‌ها فاقد نشست است
• جسم الاستیک خطی است  / مرجع : کتاب تحلیل سازه‌ها، مولفین: اخوان لیل آبادی،  شاپور طاحونی