پروفسور جی- ای مانی روش شیب افت را که روشی برای تحلیل سازه‌های نامعین ایستایی با اتصالات صلب می‌باشد، برای اولین بار در سال 1925 بیان کرد.

روش شیب افت روشی بسیار قابل استفاده بوده و نیز وسیله‌ی بسیار مفید برای روش توزیع لنگر می‌باشد.

روابط شیب افت را می‌توان بسهولت با استفاده از قوانین لنگر سطح بدست آورد که در آنها تغییر شکل اعضا فقط در نتیجه‌ی خمش در نظر گرفته شده و از اثر نیروی برشی و نیروی محوری در تغییر شکل‌ها صرف نظر گردیده است. چون تاثیر نیروی محوری و نیروی برشی در تغییر شکل بسیاری از سازه‌های نامعین ایستایی با مقایسه با تغییرش کل خمشی ناچیز می‌باشد، بنابراین خطای ناشی از کاربرد رابطه شیب- افت برای تحلیل سازه‌های نامعین ایستایی بسیار اندک خواهد بود.

رابطه‌ی شیب افت رابطه‌ای برای لنگر در انتهای عضوی به علت چهار عامل می‌باشد که عبارتند از:

• اول و دوم، دوران خطوط مماس بر منحنی الاستیک در دو انتهای عضو نسبت به موقعیت اولیه
• سوم، دوران خط و اصل دو انتهای منحنی الاستیک (دوران عضو)
• چهارم، اثر نیرو‌های خارجی موثر به عضو می‌باشد.

برای سهولت در کاربرد رابطه‌ی شیب افت، قرارداد علامت زیر در نظر گرفته می‌شود:

1. لنگر‌های موثر به انتهای عضو در صورتی که در جهت حرکت عقربه‌های ساعت باشند، مثبت فرض می‌شوند.
2. هرگاه "θ" زاویه دوران تماس بر منحنی الاستیک در انتهای عضوی نسبت به موقعیت اولیه منحنی الاستیک باشد، θ کمیتی مثبت فرض می شود اگر مماس بر منحنی الاستیک در جهت حرکت عقربه‌های ساعت از حالت اولیه دوران نماید و بالعکس
3. هرگاه زاویه φ دوران خط واصل دو انتهای منحنی الاستیک عضوی نسبت به موقعیت اولیه آن باشد، زاویه مثبت فرض می‌شود اگر خط واصل انتهای دو منحنی الاستیک در جهت حرکت عقربه‌های ساعت از موقعیت اولیه خود دوران نماید و بالعکس

برای مشخص نمودن لنگر‌های انتهایی اعضا دو اندیس مورد استفاده قرار می‌گیرد، اندیس اول معرف انتهایی خواهد بود که لنگر به آن موثر است. برای مثال MAB معرف لنگر موثر به عضو AB در انتهای A و MBA معرف لنگر موثر به انتهای  B عضو AB می‌باشند.

با استفاده از علائم قراردادی فوق، عضو AB که دارای E و I  ثابت است و با توجه به شکل زیر خواهیم داشت:

مرجع: تحلیل سازه ها، مولفین: اخوان لیل آبادی، شاپور طاحونی