ممان اینرسی، Moment of Inertia

ممان اینرسی، Moment of Inertia

ممان اینرسی، Moment of Inertia

ممان اینرسی یا گشتاور دوم سطح خاصیتی از یک مقطع است که با بهره‌گیری از آن می‌توان رفتار یک تیر را در برابر خمش و تغییر شکل حول محورهای آن بدست آورد. میزان تنش و تغییر شکل خمشی یک تیر هم به میزان بار وارده و هم به شکل هندسی مقطع مورد نظر بستگی دارد، هر چه ممان اینرسی یک مقطع بیشتر باشد میزان تنش و تغییر شکل خمشی آن مقطع کمتر است، به همین دلیل است که تیرهایی با ممان اینرسی بزرگتر، مانند مقاطع I شکل، در ساختمان‌ها استفاده می‌شوند. 

ممان اینرسی سطح در جداول اشتال و در کتاب‌های لاتین با J و در کتاب‌های دانشگاهی ایران با I نمایش داده می‌شود، واحد آن طول به توان چهار است و دیمانسیون آن است.

محاسبه ممان اینرسی

  • ممان اینرسی حول محور X

  • ممان اینرسی حول محور Y

  • ممان اینرسی حاصل ضرب

  • ممان اینرسی قطبی

که مقدار r برابر است با :

و داریم:

+ منبع

پرسش و پاسخ

عکس کاربر
3 پاسخ
تعریف سختی سازه
سلام و درود بی پایان.امیدوارم حالتون عالی باشه.سوالی داشتم استاد. در تعریف (I)یا همون ممان اینرسی میگیم که هر چ جرم به مرکز سطح نزدیکتر باشه،ممان اینرسی هم کمتره.از طرفی در تعریف سختی میگیم که سختی،مقاومت نسبی سطوح مواد در برابر نفوذ اجسام سخت تر را نشان میدهد.حالا من سوالم اینه: استاد EI=سختی.از این فرمول میشه اینو دریافت که سختی با ممان اینرسی نسبت مستقیم داره.در حالیکه بنظر من هر چه در یک جسم،جرم به مرکز سطح نزدیکتر باشه،خب میشه گفت متراکم تره و در نتیجه سختیشم بیشتره.از طرفی چون جرم به مرکز سطح نزدیکتره ممان اینرسیش کمتره!!؟و این یعنی ممان اینرسی با سختی نسبت عکس داره؟؟؟در حالیکه این فرمول نسبت مستقیم رو برای ممان اینرسی و سختی ارائه میده؟؟؟شما چطور این مسئله رو حل میکنین؟؟؟

مشاوران این تخصص

کاربران

اشتراک در RSS - ممان اینرسی، Moment of Inertia