مقاله تحلیلی: صلبیت سازه

متأسفانه صلبیت سازه‌ای یک مفهوم بسیار دست کم گرفته شده است. ببینید، معمولاً اینکه کدام بخش صلب‌تر از دیگر بخش‌ها است، به طور مستقیم روش طراحی طبق آیین نامه‌ها را تحت تأثیر قرار نمی‌دهد. من اغلب مهندسانی را می‌بینم که به طور کامل این مفهوم را درک نکرده‌اند. من فکر می‌کنم که این امر مانع از موفقیت آن‌ها برای پیدا کردن بهترین راه حل (و یا حتی گاهی اوقات جواب‌های خوب!) می‌شود.

اگر شما با استفاده از FEA (آنالیز به روش المان محدود) به تجزیه و تحلیل تنش و جابجایی سازه می‌پردازید، واقعاً مهم است که مفهوم صلبیت و همه چیز در مورد صلبیت را درک کنید. اگر من می‌خواستم که از کارمند محتمل جدیدم یک سؤال برای بررسی مهارت او بپرسم، این سؤال قطعاً این بود «صلبیت سازه‌ای چیست و چگونه طراحی را تحت تأثیر قرار می‌دهد؟» بیایید یک پاسخ برای این سؤال پیدا کنیم.

صلبیت سازه‌ای = پاستیل‌های خرسی

 من عاشق صحبت کردن در مورد مشکلات پیچیده به‌ صورت ساده هستم. من فکر می‌کنم این راه برای توضیح هر مفهومی آسان‌تر است (و دارای سبک خاص خودش است!)؛ اما آنچه مهم خواهد بود، این است که چیزی را که با این روش یاد می‌گیرید، به مراتب آسان‌تر به خاطر خواهید سپرد و همچنین آسان‌تر به یاد خواهید آورد. به همین دلیل است که بسیاری از مثال‌های بکار برده شده در اینجا خیلی عجیب و غریب هستند.

پس از بیش از 10 سال تدریس در دانشگاه، من به این باور رسیده‌ام که ما از کلمات طولانی و پیچیده بیش از حدی را برای توصیف موضوعات استفاده می‌کنیم. مطمئناً ما را به ظاهر باهوش نشان می‌دهد، اما ما را به جایی نمی‌رساند. بهترین متخصصانی که من می‌شناسم به راحتی می‌توانند تقریباً هر مفهومی را با استفاده از مثال‌های ساده و بدون هیچ گونه کلمات «غیرمعمول» توضیح دهند، چرا مبتدیان اغلب عدم اطمینان خود را پشت تعاریف پیچیده پنهان می‌کنند، دلیل این است که من همیشه به صلبیت سازه‌ای با عنوان پاستیل خرسی یاد می‌کنم.

بیایید شروع کنیم!

توضیح ساده: یک میز با 4 پایه را تصور کنید.

توضیح دانشگاهی: یک میز با 4 پایه را تصور کنید که روی میز بی‌نهایت صلب و سخت است و فقط می‌تواند در جهت عمودی حرکت کند.

وقتی که من روی یک میز بایستم وزن من (100 کیلوگرم) به طور مساوی بین 4 پایه تقسیم می‌شود، به این معنی که هر پایه 25 کیلوگرم را تحمل می‌کند. ما معمولاً فکر می‌کنیم که تنش در پایه‌های میز «ظاهر می‌شود»، اما اجازه دهید کمی دقیق‌تر بررسی کنیم. اتفاقی که می‌افتد این است که پایه کمی کوتاه می‌شود (و با توجه به قانون هوک کمی عریض‌تر می‌شود). این کوتاه شدن بدان معنی است که ذرات مواد تشکیل دهنده هر پایه کمی به یکدیگر نزدیک‌تر می‌شوند.

 از آنجا که این ذرات به هم نزدیک‌تر می‌شوند، شروع به دفع یکدیگر می‌کنند- این دفع نوعی تنش است. به همین دلیل است که پایه‌ها کمی کوتاه‌تر می‌شوند. این حرکت بسیار کوچک است (در حدود 1 نانومتر)، پس فراموش کردن آن قابل پیش بینی است (در یک ثانیه این امر به موضوعی حیاتی تبدیل خواهد شد!). بیایید فرض کنیم که حداکثر ظرفیت پایه‌های میز 25 کیلوگرم است. اگر «کوتاه شدن پایه» بیشتر از 1 نانومتر باشد، پایه‌ها متلاشی می‌شوند. دلیل آن ساده است، کوتاهی بیشتر به معنای نیرویی بیشتر از 25 کیلوگرم می‌باشد.

پاستیل خرسی در عمل

حالا همان میز را تصور کنید، اما پایه‌های آن از پاستیل خرسی ساخته شده است. سطح مقطع همان سطح مقطع قبلی باقی می‌ماند، ما فقط از مصالح دیگری استفاده کردیم. این امر چه تغییری ایجاد خواهد کرد؟

اولاً بیایید فرض کنیم که این‌ها پاستیل‌های خرسی خیلی قوی هستند و واقعاً می‌توانند 25 کیلوگرم را تحمل کنند.

اگر این‌طور باشد، تنها تفاوت این خواهد بود که بالای میز رو به پایین حرکت خواهد کرد، همان‌طور که پاستیل‌های خرسی تحت بار تغییر شکل می‌دهند. این کاملاً روشن است که پاستیل‌های خرسی به مراتب بیشتر از پایه‌های چوبی طبیعی فشرده خواهند شد (اما ما محاسبات ریاضی مربوط به پاستیل‌های خرسی را به درستی انجام دادیم و کمانشی وجود نخواهد داشت!). تفاوت در اینجا مدول یانگ است.

 با فرض این که پاستیل‌های خرسی از قانون هوک پیروی می‌کنند، اگر پایه 10 سانتی متر تحت بار 25 کیلوگرمی کوتاه شود، پس این پایه تحت نیمی از بار 5 سانتی متر کوتاه خواهد شد (این رفتار خطی است). با فقط 1 نانو متر کوتاه شدن، چقدر بار در ستون‌های پاستیل خرسی «ظاهر می‌شود»؟ به معنای واقعی کلمه هیچ باری ایجاد نمی‌شود و یا حداقل چیزی که ارزش قابل توجهی داشته باشد، ایجاد نمی‌شود.

اجازه دهید آنچه می‌دانیم را خلاصه کنیم:

• پایه‌های چوبی «نرمال» تحت بار 25 کیلوگرم تغییر شکل بسیار کمی دارند- ما حدس زدیم این مقدار 1 نانومتر است.
• اگر روی پایه بیشتر از 25 کیلوگرم بارگذاری کنیم (که منجر به تغییر شکل بالاتر از 1 نانومتر می‌شود)، پایه از بین می‌رود.
• پاستیل‌های خرسی تغییر شکل به مراتب بیشتری دارند – 10 سانتی متر تحت بار 25 کیلوگرمی
• نیروی ستون‌های پاستیل خرسی وقتی که کوتاه شدگی برابر با 1 نانومتر است، عملاً برابر با صفر خواهد بود.

پاستیل‌های خرسی و چوب را با هم قاطی نکنید!

حالا تصور کنید که ما یک میز معمولی با 4 پایه چوبی داریم و من دوباره بر روی آن ایستاده‌ام – نیروی وارد بر هر پایه برابر با 25 کیلوگرم خواهد بود؛ اما همان‌طور که به بالای میز می‌روم احساس می‌کنم که میز به لرزه افتاده و بیش از ظرفیتش بارگذاری شده است. با یک محاسبه سریع متوجه می‌شوم که هر پایه به جای 25 کیلو گرم می‌تواند تنها 20 کیلوگرم تحمل کند.

ساده‌ترین راه حل اضافه کردن یک پایه دیگر است، درست است؟ از شانس خوب من، من یک پایه از جنس پاستیل‌های خرسی دارم که می‌دانم می‌تواند 25 کیلوگرم بار تحمل کند.

بنابراین من این اختراعم را می‌سازم و یک بار دیگر به بالای میز می‌روم. می‌دانید که همه چیز خراب می‌شود، درست است؟

مکانیسم بسیار ساده است – سطح میز بار را به پایه‌های میز انتقال می‌دهد (به هر 5 پایه) و آن‌ها تحت بار کوتاه می‌شوند.

توضیحات دانشگاهی: از آنجا که بالا میز تغییر شکل نخواهد داد (بی‌نهایت صلب است) و تنها به صورت عمودی می‌تواند حرکت کند، تغییر شکل در هر پایه یکسان است.

 متأسفانه با کوتاه شدگی بسیار کوچک (در حدود 1 نانومتر) تمامی نیرو دوباره به 4 پایه چوبی وارد می‌شود. حتی با اینکه ما پایه پنجم را اضافه کردیم و هر یک از آن‌ها ظرفیت کافی دارند اما میز باز هم شکسته خواهد شد. دلیل این است که پایه پاستیل خرسی دارای سختی کافی نیست تا بار را به واقع «تحمل کند». شکست به شرح زیر است:

1. هر پایه کوتاه‌تر می‌شود.
2. تغییر شکل به حدود 1 نانومتر می‌رسد.
3. همه نیروها به پایه چوبی وارد می‌شود، چون پاستیل خرسی نمی‌تواند هیچ‌گونه بار قابل توجهی را با چنین تغییر شکل‌های کوچکی تحمل کند.
4. پایه‌های بیش از ظرفیت خود بارگذاری می‌شوند و گسیخته می‌شوند – رویه میز هنوز هم به سمت پایین حرکت می‌کند.
5. پایه پاستیل خرسی تغییر شکل 10 سانتی متر و باری به اندازه 25 کیلوگرم را تحمل می‌کند.
6. اکنون وزن کل بر روی یک پایه است، پس هیچ شانسی نیست و شکست رخ می‌دهد.

مفهوم سازه‌ای: یک دال یا هر چیز دیگری که با چند ستون پشتیبانی می‌شود را فرض کنید. محاسبه ظرفیت ستون‌ها یک به یک و اضافه کردن آن‌ها به هم نشان می‌دهد که ظرفیت کل کافی می‌باشد. ستون‌ها به طور مساوی توزیع شدند و باید به طور مساوی بارگذاری شوند (مثل اینکه بر روی محیط دایره قرار گرفته باشند). با این حال سازه هنوز هم گسیخته خواهد شد، چرا که سختی ستون‌ها برابر نیست!

نکته کلیدی

همان‌طور که می‌بینید سختی و صلبیت سازه‌ای فوق‌العاده مهم است. توجه داشته باشید که این موضوع در طول طراحی طبق آیین نامه لحاظ نمی‌شود! در هر دو مثال (میز و دال) مشخص است که ظرفیت هر یک از عناصر مطابق با آیین نامه مطلوب است! فقط اگر FEA به درستی اجرا شود می‌تواند به شما نشان دهد که مشکلی وجود دارد.

نکته آخر: لازم نیست از 2 نوع مصالح مختلف استفاده شود تا این تأثیر مشاهده شود.

در اصل، سختی به تغییر شکل قطعات مرتبط است اما به تفاوت در مدول یانگ محدود نمی‌شود - این ساده‌ترین مثالی است که می‌توان بکار برد!

با در نظر گرفتن همه این‌ها اجازه دهید سؤالی که با آن بحث را آغاز کردیم پاسخ دهیم: «سختی سازه‌ای چیست و کجا طراحی را تحت تأثیر قرار می‌دهد؟»

سختی سازه‌ای یک پدیده است که مسئول توزیع مجدد نیرو (یا تنش) در مدل است (و دیگر موارد). اگر برخی از قطعات سازه بیش از دیگر المان‌ها تغییر شکل دهد، پس بار بر روی المان‌های سخت‌تر اعمال می‌شود و ممکن است موجب بارگذاری بیش از حد به آن قسمت شود. سختی کم ممکن است به دلایل مختلف مانند مصالح متفاوت، شرایط مرزی، هندسه سازه یا مسائل پایداری ایجاد شود.

منبع

 نوشته شده توسط تیم مترجمین موسسه 808

 اگر دوست دارید به تیم مترجمین 808 بپیوندید، با ما تماس بگیرید.

دریافت فایل PDF مقاله برای اعضای VIP رایگان است. سایر کاربران با پرداخت ۵۰۰ تومان می توانند اقدام به دریافت این فایل کنند.