مقاله تحلیلی: قاب‌ های خمشی ویژه بتنی

تعیین ابعاد اولیه مفاصل

یکپارچگی کلی و عملکرد یک قاب خمشی ویژه که در ساختمان‌هایی با رده طراحی لرزه‌ای D، E و F مورد نیاز است، به رفتار مفاصل تیر ستون در قاب‌ها وابسته است. دوران‌های غیر الاستیک در مفاصل، کرنش‌هایی بیشتر از حد مجاز کرنش متناظر با مقاومت تسلیم میلگرد طولی تیر تولید می‌کنند. همچنین نیروهای برشی مفصل با استفاده از تنشی معادل 1.25fy در میلگرد طولی تیر که از میان مفصل عبور می‌کند، محاسبه می‌شود. عملکرد مفاصل در یک قاب خمشی ویژه باید در مراحل ابتدایی طراحی بررسی شود زیرا ممکن است نیاز باشد ابعاد ستون، ابعاد تیر، مقاومت بتن یا ترکیبی از آن   ای برآورده کردن الزامات مقاومت برشی مفصل اصلاح شود. به دنبال تغییر اندازه عضو، باید سازه دوباره آنالیز شود.

رویکردهای کلی طراحی

به‌طورمعمول، ابعاد عضو در یک قاب خمشی ویژه در ابتدا بر اساس تجربه یا الزامات قابل استفاده برآورد می‌شود. معمولاً قبل از اینکه ابعاد عضو تعیین گردد، آزمون‌وخطاهای بسیاری صورت می‌گیرد. برای صرفه‌جویی اقتصادی نیز باید از دستورالعمل‌های کلی در تعیین ابعاد اولیه عضو استفاده شود؛ برای مثال، نسبت‌های میلگرد طولی در ستون‌ها و تیرها نباید به ترتیب بیشتر از حدود 2% و 1% باشد. محدودیت‌های معماری نیز ممکن است بر ابعاد مقطع عرضی این اعضا تأثیر بگذارد.

زمانی که ابعاد اولیه عضو به دست آید، نیروهای لرزه‌ای تعیین می‌شوند و یک آنالیز جانبی از ساختمان انجام می‌شود. الزامات تغییر مکان جانبی بررسی و متناسب با آن ابعاد اعضاء تنظیم می‌شوند. طراحی تیر مطابق با ACI 318-14 و بخش الزامات آیین‌نامه ساختمان برای بتن سازه‌ای و بخش 18.6 انجام می‌شود و مقدار مورد نیاز میلگرد طولی مثبت و منفی در مقاطع بحرانی تیرها تعیین می‌شوند.

بعد از تمام این‌ها، مقاومت‌های برشی مفاصل بررسی می‌شوند. اغلب، الزامات برشی قانع‌کننده نیستند و فرآیند طراحی از پیش تعیین‌شده فوق باید با استفاده از ابعاد تجدیدنظر شده عضو یا سطوح تجدیدنظر شده میلگرد طولی یا هر دو دوباره انجام شود. برای کمک به تسریع فرآیند کلی، می‌توان رابطه‌ای بین سطح مفصل مورد نیاز و سطح تیرهای قاب‌بندی به مفصل بر اساس الزامات مقاومت برشی مفصل تعریف کرد. ابعاد اولیه عضو را می‌توان با استفاده از رویکرد پیش رو به دست آورد. بر اساس ابعاد، می‌توان الزامات تغییر مکان جانبی را مورد بررسی قرار داد و ابعاد عضو می‌تواند نتیجتاً پیش از طراحی نهایی اصلاح و اگر نیاز بود به‌تفصیل شرح داده شود.

روش تقریبی

دیاگرام آزاد یک مفصل داخلی معمولی در یک قاب خمشی ویژه که تیرها به وجه‌های مخالف مفصل قاب‌بندی شده‌اند را در نظر بگیرید (شکل 1). نیروی برشی مفصل،Vj، از تعادلی که در آن فرض می‌شود تسلیم خمشی در انتهای مفصل رخ می‌دهد، تعیین می‌شود.

همان‌طور که در شکل 1 نشان داده شده است، برای ستون‌های بالای طبقه اول، منطقی است که فرض شود نقاط عطف در نیمه ارتفاع ستون رخ می‌دهد. از این رو، طول، l_c، برابر است با عمق تیرها به‌علاوه نیمی از ارتفاع طبقه بالا و پایین مفصل. نیروی برشی در ستون، V_col، را می‌توان با جمع لنگرها در مرکز مفصل به دست آورد:

در این معادله، Mpr+ و Mpr- به ترتیب مقاومت‌های خمشی احتمالی مثبت و منفی تیرهای قاب‌بندی شده به مفصل هستند و Vu,1 و Vu,2 نیروهای برشی طراحی متناظر به علت بارهای گرانشی ضریب دار و مقاومت‌های خمشی احتمالی هستند.

برش مفصل

برش مفصل،  Vj، از تعادل نیروهای افقی مفصل به دست می‌آید. یک دیاگرام آزاد مفصل (در شکل 1) در شکل 2 تصویر شده، که فرض شده هر نیروی محوری در تیرها قابل‌چشم‌پوشی است. برای برقراری تعادل، نیروی فشاری خمشی در تیر بر یک طرف مفصل باید برابر با نیروی کششی خمشی برطرف مشابه مفصل باشد. هنگام محاسبه نیرو در میلگرد طولی تیر، تنش باید مطابق با ACI 18.8.2.1  برابر با 1.25 fy باشد؛ این ملاحظات فزاینده مانند آن است که به علت سخت شدگی کرنشی و مقاومت‌های تسلیم حقیقی بزرگ‌تر از مقدار مشخص شده، نیروهای کششی بزرگ‌تر در میلگردهایی که منجر به نیروهای برشی بزرگ‌تر در مفصل خواهند شد، ایجاد می‌شود.

عبارت زیر برای Vj توسط جمع نیروها در مسیرهای افقی به دست می‌آید:

در مورد ستون‌های طبقه اول یک قاب خمشی یا قاب‌های خمشی که فرض فوق درباره موقعیت نقطه عطف نامعتبر است، آنالیزهای مشابهی می‌توان برای تعیین Vj با استفاده از فرضیات مناسب انجام داد. آنالیز کلی قاب خمشی می‌تواند به‌عنوان راهنمایی برای قرار دادن نقاط عطف در ستون‌ها استفاده شود.

الزامات مقاومت برشی برای مفاصل در قاب‌های خمشی ویژه در ACI 18.8.4 ارائه شده است. به‌طورکلی، مقاومت برشی یک مفصل تابعی از مقاومت بتن و سطح مقطع عرضی مفصل است. آزمایش‌ها نشان داده‌اند که مقاومت برشی مفصل با تغییر مقدار میلگرد عرضی تغییر نمی‌کند.

نیروی برشی مورد نیاز، Vj، باید کمتر یا برابر با مقاومت برشی طراحی، φV_n، که φ=0.85 مطابق با ACI 21.2.4.3 باشد و Vn با استفاده از الزامات ACI 18.8.4.1 تعیین می‌شود:

در این معادله، f v یک ضریب مقاومت است که در جدول 18.8.4.1 در ACI بر اساس پیکربندی مفصل تعریف شده است:

f v برابر است با :20، برای مفاصل محدود شده توسط تیرها در هر چهار وجه

                     15، برای مفاصل محدود شده توسط تیرها در سه وجه یا دو وجه مخالف

                     12، برای موارد دیگر

اگر عرض تیر حداقل سه‌چهارم عرض مؤثر مفصل باشد فرض می‌شود یک وجه مفصل توسط یک تیر محدود شده است (ACI 18.8.4.2).

سطح مؤثر مفصل، A j، در ACI 18.8.4.3 تعریف شده است و برابر است با سطح ستون که عرض تیرها برابر یا بیشتر از ستون باشند. تیرهای عریض‌تر به‌طورمعمول منجر به صرفه‌جویی کلی می‌شود و به کاهش تراکم کمک می‌کند.

هنگام بررسی الزامات مقاومت برشی، محافظه‌کارانه است که فرض شود نیروی برشی، V_col، برابر با صفر باشد (شکل 2). بنابراین، V j می‌تواند از معادله زیر تعیین شود که ρ^-=As^-/bwd و  ρ⁺=As⁺/bwd به ترتیب، نسبت‌های میلگرد منفی و مثبت در تیر هستند:

با فرض d≅0.9h و میلگرد 60 درجه، معادله فوق برای Vj به‌صورت زیر تبدیل می‌شود:

که Vj دارای واحد kips است. در این معادله، Ab=bw h مساحت تیرهایی است که به مفاصل قاب‌بندی شده‌اند (فرض شده است که اندازه تیر در هر دو طرف مفصل مشابه است) و ρ_j=ρ^-+ρ^+ مجموع نسبت‌های میلگرد طولی منفی و مثبت برای میلگردی است  که از میان مفصل عبور می‌کند.

با این فرض که سطح مؤثر مفصل، Aj، برابر با سطح ستون است، Ac=c1×c_2، معادله زیر باید برای مقاومت برشی مفصل، با فرض بتن با وزن نرمال، برقرار باشد:

نسبت‌های میلگرد

آشکار است که نسبت بحث شده در بالا تابعی از مقدار کل میلگرد طولی تیر است که از میان مفصل عبور می‌کند. حداقل میلگرد مطابق با ACI 9.6.1.2 در هر دو طرف بالا و پایین تیرها باید فراهم شود. همچنین، برای صرفه‌جویی بهتر است تا تیرها مانند تمام مقاطعی که دارای کنترل تنش هستند طراحی شوند. بنابراین، حداکثر نسبت میلگرد باید مانند نسبت میلگرد کنترل تنش ρt=0.319β1  (fc^')⁄fy  به‌جای 0.025 در ACI 18.6.3.1 فرض شود که β1 در ACI 22.2.2.4.3 تعریف شده است. از این رو، محدوده‌ای برای ρ^- و ρ^+ تعریف شده است. همچنین، ACI 18.6.3.2 ملزم می‌کند که مقاومت خمشی ظاهری مثبت، Mn، در وجه یک مفصل بزرگ‌تر یا برابر با یک‌دوم مقاومت خمشی منفی، M_n^-، در مفصل باشد. به عبارتی ρ^+≥ρ^-⁄2 . در نهایت بهتراست از یک نسبت میلگرد طولی کمتر از 1% برای میلگرد خمشی منفی در یک تیر در قاب خمشی ویژه استفاده شود. محدود کردن مقدار میلگرد خمشی به کاهش تراکم در مفاصل کمک می‌کند. 

نسبت  A_c⁄A_b  در شکل 3 به‌عنوان تابعی از نسبت میلگرد، ρ_j، برای هر سه ضریب مقاومتی، f_v، با فرض موارد زیر تصویر شده است:

بتن با وزن معمولی با fc^'=4,000 psi

میلگرد 60 درجه

عرض تیر بزرگ‌تر مساوی عرض ستون باشد، bw≥c2

خط‌چین‌های عمودی در شکل 3 متناظر با حداقل و حداکثر نسبت میلگرد مفروض به ترتیب به‌صورت ρ(j,min) (%)=0.33+0.33=0.66% و ρ(j,min) (%)=1.81+1..81=3.62% است از شکل سه می‌توان یک برآورد محافظه‌کارانه از سطح مورد نیاز ستون که الزامات مقاومت برشی مفصل را ارضا کند، انجام داد. در مواردی که اندازه ستون به هر دلیلی ثابت فرض شود، سطح مناسبی برای تیر می‌توان تعیین کرد. در نهایت، اگر هر دو ابعاد تیر و ستون داده شود، میلگرد طولی مورد نیاز، ρj، را می‌توان به دست آورد.

شکل 3 همچنین می‌تواند در مواردی که تنها یک تیر به مفصل قاب‌بندی شده مورداستفاده قرار گیرد. نسبت میلگرد، ρj، در چنین مواردی بزرگ‌تر از ρ- و ρ+ است. به‌طورمعمول، ρ^+ ρ^-≥، بنابراین ρj=ρ- باید استفاده شود.

 منبع

 نوشته شده توسط تیم مترجمین موسسه 808

 اگر دوست دارید به تیم مترجمین 808 بپیوندید، با ما تماس بگیرید.

دریافت فایل PDF مقاله برای اعضای VIP رایگان است. سایر کاربران با پرداخت ۵۰۰ تومان می توانند اقدام به دریافت این فایل کنند.