مقاله تحلیلی: چرا دهانه‌ های کوتاه‌ تر طراحی بحرانی‌ تری در دال‌ ها دارند؟

مقدمه

دال یک عضو سازه‌ای است که عمق آن بسیار کوچک‌تر از ابعاد جانبی آن است. این المان تکیه‌گاه مناسبی برای بارها ایجاد کرده و ممکن است روی تیرها، ستون‌ها، دیوارها یا مصالح بنایی قرار گیرد. اگر دال در دو طرف دارای تکیه‌گاه باشد، آن را دال یک‌طرفه می‌نامیم چراکه بارها در جهت عمود بر تیرها به دال اعمال می‌شوند.

 اما اگر یک دال در هر چهار طرف دارای تکیه‌گاه و نسبت طول به عرض آن بزرگ‌تر از 2 باشد، بخش زیادی از بار در جهت کوتاه‌تر به تیرهای تکیه‌گاهی منتقل می‌شود و در عمل باوجود اینکه تکیه‌گاه در هر چهار طرف دال وجود دارد، دال عملکردی یک‌طرفه خواهد داشت. عملکرد سازه‌ای دال‌های یک‌طرفه را می‌توان به‌صورت سطوح تغییر شکل داده نشان داد. می‌توان آن را تقریباً یک سطح استوانه‌ای در نظر گرفت که انحنا و لنگر خمشی آن موازی وجه کوتاه یعنی Lx است. دال معمولاً به‌صورت یک نوار تحلیل‌شده و ممان خمشی، نیروهای برشی و آرماتورهای آن تعیین می‌شود.

 در بسیاری از شرایط طراحی، دال‌های مستطیلی ابعادی دارند که در آن نسبت طول بلندتر بیش از دو برابر طول کوتاه‌تر آن است و تکیه‌گاه‌ها به صورتی هستند که باعث ایجاد عملکرد دوطرفه می‌شوند. بعد از بارگذاری این قبیل دال‌ها بیش‌تر به شکل یک بشقاب خمیده می‌شوند تا یک استوانه؛ یعنی هر نقطه از دال در هر دو جهت اصلی خم شده و از آنجایی که لنگرهای خمشی متناسب با انحناها هستند، لنگرها نیز در هر دو جهت وجود دارند.

برای مقاومت در برابر این لنگرها، دال باید در هر دو جهت حداقل دارای دو لایه آرماتور عمود بر هم باشد که تا لبه‌های دال امتداد یافته‌اند. دال باید به نحوی طراحی شود که بار به‌صورت متناسب در دو جهت به اشتراک گذاشته شود.

چرا دهانه‌های کوتاه؟

وقتی یک دانشجوی مهندس عمران وارد کلاس طراحی سازه می‌شود، به او گفته خواهد شد که دهانه‌های کوتاه‌تر در طراحی دال‌ها بحرانی‌تر هستند. معمولاً این جمله باعث تعجب دانشجویان می‌شود زیرا به نظر می‌رسد که دهانه‌های بزرگ‌تر باید بحرانی‌تر باشند. در اینجا به دلایل ساده‌ای برای بحرانی‌تر بودن دهانه‌های کوچک‌تر اشاره می‌کنیم.

1- روش تغییر شکل نوار مرکزی

این مفهوم نشان‌دهنده این است که بار منتقل‌شده به دهانه کوچک‌تر بزرگ‌تر از بار منتقل‌شده به دهانه‌های بزرگ‌تر است.

عملکرد دوطرفه دال زیر را در نظر بگیرید:

 نوار مرکزی مشخص‌شده با رنگ قرمز را در نظر بگیرید. باکمی توجه متوجه خواهید شد که در نقطه تقاطع نوارها، تغییر شکل برابر است.

مقدار نیروی یکنواخت روی نوار بزرگ‌تر راq_y در نظر بگیرید.

مقدار نیروی یکنواخت روی نوار کوچک‌تر راq_x در نظر بگیرید.

پس می‌توانیم بگویم:

تغییر شکل در مرکز برابر است با  w = 5q_yL_y⁴/384EI = 5q_xL_x⁴/384EI

5q_yL_y⁴/384EI = 5q_xL_x⁴/384EI

q_yL_y⁴ = q_xL_x⁴

از روابط فوق می‌توان ثابت کرد که:

q_x/q_y = L_y⁴ / L_x⁴

از آنجا که L_y > L_x، می‌توانیم بپذیرم که بار در دهانه کوچک‌تر بزرگ‌تر از بار در دهانه بزرگ‌تر است.

این یک ساده‌سازی از رفتار دال‌هاست.

2- روش خط تسلیم

روش خط تسلیم برای تعیین حالت حدی دال‌ها با در نظر گرفتن خطوط تسلیم که در مکانیزم فروریختن دال اتفاق می‌افتد، ایجاد شد. خطوط تسلیم از گوشه‌ها شروع شده، یک زاویه 45 درجه می‌سازند و سرانجام به هم می‌رسند. این خطوط تسلیم معمولاً نشان‌دهنده این هستند که بارهای ذوزنقه‌ای به تیر تکیه‌گاهی بلندتر دال و بارهای مثلثی به تیر تکیه‌گاهی کوتاه‌تر دال منتقل می‌شوند.

 فرض کنید که دال تحت بار فشار واحد است ( kN/m²)

L_y = 6m

L_x = 5m

مساحت ذوزنقه = 8.6825 متر مربع

مساحت مثلث = 6.316 متر مربع

بنابراین؛

نیروی موازی دهانه کوتاه P_x = 2 × 8.6825m² × 1 kN/m² = 17.365 kN

نیروی موازی دهانه بلند P_y = 2 × 6.316m² × 1 kN/m² = 12.632 kN

بار کل روی دال =  30 کیلونیوتن

بنابراین می‌توانید ببینید که چرا دهانه‌های کوتاه‌تر بار سنگین‌تری را متحمل می‌شوند.

3- آنالیز المان محدود

اجازه دهید دال بررسی‌شده را با استفاده از تحلیل اجزای محدود در برنامه Staad Pro بررسی کنیم.

 فرض کنید که این دال تحت بار فشاری واحد قرار دارد (1 kN/m2)

L_y = 6m

L_x = 5m

ضخامت دال = 150mm

v = 0.2

E = 21.7 kN/mm²

طبق نتایج حاصل‌شده همان‌طور که در شکل زیر می‌بینید، لنگر خمشی موازی دهانه کوتاه است.

 در جهت بزرگ‌تر هم؛

 اگر به نتایج فوق نگاه کنید، لنگرهای موازی دهانه کوتاه بحرانی‌تر از لنگرهای موازی دهانه بزرگ‌تر هستند.

نتیجه‌گیری

بار منتقل‌شده به سمت دهانه کوتاه‌تر دال سنگین‌تر از بار منتقل‌شده به دهانه بزرگ‌تر آن است. برای دال یک‌طرفه، دال به‌عنوان یک تیر با عرض واحد تحلیل می‌شود و آرماتورهای اصلی به‌صورت موازی با دهانه کوتاه‌تر قرار داده می‌شوند. این در حالی است که آرماتورهای توزیع به‌صورت موازی با دهانه طولانی‌تر تعبیه می‌شوند. از حداقل فولاد می‌توان به‌عنوان آرماتورهای توزیع استفاده کرد؛ اما در دال دوطرفه که باید مقاومت در دو جهت اصلی تأمین شود، آرماتورهای اصلی در پایین، موازی دهانه کوتاه‌تر قرار می‌گیرند و آرماتورهای توزیع که روی ردیف آرماتورهای اصلی در پایین قرار دارند، موازی دهانه بزرگ‌تر خواهند بود.

منبع

 نوشته شده توسط تیم مترجمین موسسه 808

اگر دوست دارید به تیم مترجمین 808 بپیوندید، با ما تماس بگیرید.

دریافت فایل PDF مقاله برای اعضای VIP رایگان است. سایر کاربران با پرداخت ۵۰۰ تومان می توانند اقدام به دریافت این فایل کنند.