بیشتر سازه‌های مهندسی طوری طراحی می‌شوند که فقط تغییر شکل‌های نسبتا کوچکی داشته باشند و تنها قسمت مستقیم الخط نمودار تنش-کرنش در مورد آنها صادق است.

σ=Eε

این رابطه، قانون هوک، به افتخار ریاضیدان انگلیسی رابرت هوک نامگذاری شده است. ضریب E را مدول کشسانی (مدول الاستیسیته) ماده می‌نامند.

این ضریب را به افتخار دانشمند انگلیسی توماس یانگ، مدل یانگ می‌نامند.

مدول الاستیسیته (E) یا همان مدول یانگ برابر است با نسبت تنش بر کرنش ایجاد شده به واسطه‌ی تنش وارده بر جسم در حالتی که جسم در ناحیه الاستیک قرار گرفته باشد. واحد مدول الاستیسیته در SI پاسکال (هم واحد با تنش) می‌باشد.

E=σ(ε)ε=FL0A0∆L

F نیروی وارد بر یک شیء تحت تنش است. A0 ناحیه واقعی مقطعی که از طریق آن نیروی اعمال شده است. ΔL مقدار متوسط طول تغییرات شی است. L0 طول اولیه جسم است.

از آنجا که کرنش ε کمیتی بدون بعد است، مدول E با همان یکاهای تنش δ، یعنی بر حسب پاسکال یا مضرب‌هایی از آن دستگاه SI است.

بزرگترین مقدار تنشی که به ازای آن می‌توان از قانون هوک، برای یک ماده معین استفاده کرد، حد تناسب آن ماده نام دارد.

در مورد مواد شکل‌پذیری که نقطه‌ی تسلیم کاملا مشخصی دارند، حد تناسب تقریبا منطبق بر نقطه‌ی تسلیم است.

+ منبع: مقاومت مصالح، مولف فردینانت بی یر و راسل جانسون، مترجم: ابراهیم واحدیان