در آنالیز خطی، یک رابطه خطی بین بارهای اعمالی و پاسخ سیستم وجود دارد، برای مثال چنانچه یک فنر خطی در اثر نیروی استاتیکی معادل ۱۰N افزایش طولی معادل ۱mm را تجربه کند می‌توان گفت در اثر افزایش نیرو به میزان ۲۰N ، این ازدیاد طول برابر ۲mm خواهد بود. همچنین، در این حالت، چنانچه سازه تحت بارگذاری متنوعی قرار دارد و پاسخ به هر یک از بارها از سوی سیستم خطی است، می‌توان از اصل معروف برهم نهی بهره جست.

بر خلاف مطالب عنوان شده در خصوص ماتریس سختی حالت خطی، در مسائل غیرخطی ماتریس سختی با تغییر شکل سازه دچار تغییر می‌شود. جالب است بدانید که تمامی سازه‌های فیزیکی در ذات خود رفتار غیرخطی دارند و تحلیل خطی یک تقریب متداول در مسائل مدل‌سازی و اجزای محدود بشمار می‌رود. 

توجه داشته باشیم با اعمال ضریب رفتار می‌توان سازه را در محدوده خطی تحلیل و طراحی کرد و از صحت رفتار سازه در محدوده خطی اطمینان حاصل کرد اما زمانی که سازه وارد محدوده غیرخطی می‌گردد کنترل دقیقی در رفتار سازه نداریم و نمی‌توان با تحلیل‌های خطی رفتار سازه را در محدوده غیرخطی مورد بررسی قرار داد.

بنابراین، منظور از تحلیل غیرخطی، تحلیل سازه با در نظر گرفتن رفتار غیرخطی اجزاء آن به دلیل رفتار غیرخطی مصالح، ترک‌خوردگی و اثرات غیرخطی هندسی است.

امروزه با پیشرفت نرم افزارهای محاسباتی و افزایش تخصص مهندسان محاسب با انجام تحلیل‌های غیرخطی می‌توان رفتار سازه را در محدوده غیرخطی با دقت خوبی مورد بررسی قرار داد و از صحت عملکرد سازه اطمینان حاصل کرد.

در آنالیزهای غیرخطی نیازی به اعمال ضریب رفتار نیست چراکه شما رفتار واقعی سازه را با اعمال کل نیروی وارد به سازه مورد بررسی قرار می‌دهید و ضریب رفتار که مقدار برش پایه در محدوده خطی را مشخص می‌کند در این نوع تحلیل جایگاهی ندارد. در ضمن با تحلیل‌های غیرخطی می‌توان از ظرفیت سازه استفاده بیشتری کرد و مقاطع کوچکتری بدست آورد چراکه در تحلیل‌های خطی با اعمال ضریب رفتار که محافظه‌کاری زیادی دارد مقاطع بزرگتری به دست می‌آید.

انواع تحلیل‌های غیر خطی 

 به طور کلی برای سیستم‌هایی که انتظار می رود رفتار غیر خطی داشته باشند نیروها و تغییر شکل‌ها را می توان با استفاده از تحلیل‌های زیر به دست آورد: 

• تحلیل‌های دقیق که خود شامل دو روش؛ تحلیل تاریخچه زمانی RHA و تحلیل دینامیکی افزایشیIDA است
• تحلیل‌های ساده شده شامل دو روش تحلیل دینامیکی با استفاده از طیف پاسخ غیرخطی RSA و تحلیل استاتیکی غیرخطیNSP
• تحلیل‌های تقریبی: مانند روش استاتیکی معادل که با در نظر گرفتن ضریب رفتار می‌توان به صورت تقریبی اثر رفتار غیرخطی را وارد کرد.