مسئله مدل‌سازی در علوم مهندسی، نیازمند ابزار تحلیلی مناسبی است که بتواند ضمن غلبه بر عدم قطعیت‌ها، پیش‌بینی قابل اعتمادی از رفتار حاکم بر مسائل را ارائه دهد.

تحلیل خطر احتمالاتی PSHA  زلزله به منظور طراحی سازه‌های مقاوم در برابر زلزله با در نظر گرفتن عدم قطعیت در اندازه و موقعیت و اثر شدت لرزش یک زلزله در آینده موضوع بسیار مهمی است. هدف روش تحلیل خطر احتمالاتی زلزله بررسی و لحاظ این عدم قطعیت‌ها است. به منظور ارزیابی خطرپذیری یک سازه در مقابل زلزله ابتدا باید احتمال یا نرخ تجاوز لرزش زمین در محل سایت از محدوده سطوح شتاب مورد نظر را بدست آورد. این تحلیل در نهایت به رسم منحنی خطر زلزله در محل ساختگاه منجر می‌شود که به کمک آن می‌توان طیف طرح ساختگاه که مبنای طراحی لرزه‌ای سازه‌های خاص در برابر زلزله است را بدست آورد. تحلیل خطر احتمالاتی از چهار گام تشکیل شده است.

شناسایی چشمه‌های لرزه‌ای و بررسی لرزه‌خیزی منطقه:

برای بررسی لرزه خیزی در محدوده مطالعاتی انتخاب شده، تمام زلزله‌های به وقوع پیوسته از بانک داده‌های لرزه‌ای استخراج می‌شوند. مشحصات و ويژگی‌های زمین‌لرزه‌های تاريخی با استفاده از كاتالوگ زمین‌لرزه‌های تاريخی و يا با استفاده از علم ديرينه‌لرزه‌شناسی به دست می‌آيند. چشمه‌های لرزه‌ای و مکانیسم حركتی و مشخصات هندسی آنها بايد به گونه ای ساده شوند كه بتوان آن‌ها را به عنوان چشمه نقطه‌ای، خطی، سطحی و يا حجمی در نظر گرفت.

۲- محاسبه رابطه فراوانی زلزله‌ها و بزرگای آنها و محاسبه چگالی و توزيع احتمال:

 رابطه‌ی فراوانی- بزرگای زلزله‌ها بیان کننده‌ی نحوه توزیع تعداد زلزله‌ها در بزرگاهای مختلف است. برای بدست آوردن آن معمولا از دو مدل استفاده زیر استفاده می‌شود:

 الف- مدل نمایی (Exponential model): این مدل به مدل گوتنبرگ-ریشتر هم معروف است. از ديدگاه توزيع بزرگای زلزله، مدل رايج نمایی و تعدادی از گونه‌های مختلف آن و مدل‌های غير نمایی مورد استفاده است. مدل نمایی برای توزيع بزرگای زلزله، برای یک ناحيه نتايج مناسبی می‌دهد اما برای یک گسل خاص نرخ تكرار زلزله‌های بزرگ را كمتر از ميزان واقعی تخمين می‌زند.

 ب) مدل زلزله سرشتی (Characteristic Earthquake model): زلزله سرشتی بیان‌کننده زلزله با بزرگای مشخص و دوره تکرارهای بخصوصی است که در گسل منبع آن رخ می‌دهد

۳- انتخاب رابطه كاهندگی:

 با دور شدن از مرکز زلزله‌ها، به دلیل مکانیزم‌های مختلف میرایی جنبش نیرومند زمین با شدت کمتری احساس می‌شود. میزان این میرایی بسته به عوامل مختلف از جمله شرایط زمین‌شناسی، زمین‌ریخت‌شناسی و نوع حرکت بر روی سطح کانونی زلزله دارد. بنابراین میرایی جنبش زمین در نقاط مختلف دنیا و شرایط زمین‌شناسی و تکتونیکی مختلف متفاوت است. جهت محاسبه حداکثر مقادیر پارامترهای جنبش شدید زمین (شتاب، سرعت، جابجایی) قوانین متعددی بر حسب بزرگا و فاصله کانونی وجود دارد که در تحلیل خطر زلزله از آن‌ها استفاده می‌شود.

مطالعه زلزله‌های مختلف نشان داده است که منبع موج‌های زلزله مخصوصاً در زلزله‌های بزرگ معمولاً چندین کیلومتر زیر سطح زمین قرار دارد. مقدار انرژیی که به سطح زمین می‌رسد در منطقه نسبتاً وسیعی در طول گسل یکسان خواهد بود و کاهش بیشینه شتاب زمین در حین دور شدن از گسل در فاصله‌ای معادل با بعد قائم گسیختگی گسل به کندی صورت می‌گیرد و در فواصل دورتر کاهش بیشینه شتاب زمین سریع‌تر می‌شود. در مورد زلزله‌های کوچک که طول گسیختگی گسل کوچک است منحنی‌های هم‌شتاب در سطح زمین تقریباً دایره‌ای شکل خواهد بود ولی در مورد زمین‌لرزه‌های بزرگ که طول گسیختگی گسل در آنها خیلی طویل‌تر می‌باشد منحنی‌های هم‌شتاب کشیده‌تر و به صورت بیضی‌وار درخواهند آمد.

رابطه کاهندگی ارتباط بین یک پارامتر جنبش نیرومند زمین (PGA)، با بزرگا و فاصله را بیان می‌دارد و تابع چند پارامتر می‌باشد که مهم‌ترین آنها به شرح زیر هستند:

الف) خصوصیات چشمه، بزرگا، نوع گسلش و فاصله از چشمه لزره‌زا.

ب) مسیر عبور موج، انعکاس و جذب انرژی به خاطر خصوصیت موادی که از آنها عبور می‌کند.

ج) زمین‌شناسی ساختگاه، توپوگرافی ساختگاه.

شکل عمومی یک رابطه کاهندگی به صورت زیر است:

Log (Y) = a + F1 (M) + F2 (R) + F3 (S) + ε

(Y) پارامتر مورد نظر جنبش نیرومند زمین است که مستقیماً با بزرگا (M) و به طور عکس با فاصله (R) ارتباط دارد. ضرایب ثابت این رابطه به طور تجربی با استفاده از روش‌های آماری و از روی شتابنگاشت‌ها انتخاب می‌شوند.  ε خطای تصادفی با مقدار میانگین صفر و انحراف معیار σ می‌باشد. پارامترهای دیگری نیز نظیر شرایط ساختگاهی، نوع گسلش، ضخامت آبرفت و غیره قابل مدل کردن به صورت ریاضی می‌باشند که به صورت کلی به صورت (F3 (S در رابطه فوق نشان داده شده است.

پارامترهای ورودی در PSHA از قبيل ابعاد گسل، حداكثر بزرگا، رابطه كاهندگی و طول گسيختگی معمولاً از یک سری داده‌های محدود تعيين می‌شوند كه حاوی عدم قطعيت‌های بسياری هستند. درخت منطقی یک ابزار مناسب برای وارد كردن اين عدم قطعيت‌ها در تحليل خطر زلزله است. استفاده از درخت منطقی اين اجازه را می‌دهد که عدم قطعيت‌های موجود در پارامترها با نسبت دادن ميزان احتمال درست بودن مقادير آن‌ها وارد تحليل شوند. نتيجه نهایی اين فرايند یک درخت منطقی است كه در پايان هر شاخه (گره پايانی) به یک مقدار برای PSHA می‌توان رسید. هر یک از اين مقادير دارای وزنی هستند كه در پايان به آن‌ها اعمال می‌شوند. در شكل ۱۳ درخت منطقی مورد استفاده در اين پروژه برای بيشينه شتاب افقی آورده شده است. دليل استفاده از روش درخت منطقی در مورد روابط كاهندگی اين است كه اين روابط هر كدام با داده‌ها و فرض‌های متفاوت بدست آمده‌اند و جواب‌های مختلفی برای یک ساختگاه دارند. از اين رو بهترين راه حل استفاده همزمان از اين روابط كاهندگی با استفاده از روش درخت منطقی است، به نحوی كه هر یک به نوعی كمبود ديگری را پوشش دهد.

۴- محاسبه و بدست آوردن منحنی خطر لرزه‌ای سايت مورد نظر:

 تابع چگالی احتمال فاصله نقطه آغاز گسلش زمين تا محل ساختگاه (fR(r، با تقسيم بندي هر چشمه لرزه زا به جزءهای كوچك‌تر و اندازه‌گيری فاصله هر جزء از محل ساختگاه و انجام محاسبات فراوانی نمونه‌ها بدست می‌آيد. با داشتن تابع چگالی احتمال بزرگای هر چشمه (fM(m، تابع چگالی احتمال فاصله نقطه آغاز گسلش زمین تا محل ساختگاه (fM(m و تابع توزیع احتمال رخداد سطوح مختلف شدت لرزه‌ای به شرط رخداد بزرگای m در فاصله r از ساختگاه، ( P(IM>x/m,r، می‌توان احتمال فراگذشت پارامتر جنبش زمین از یک سطح مشخص را از رابطه زیر بدست آورد:

در رابطه فوق، (P(M>mmin نرخ رخداد زلزله‌های بزرگتر از mmin برای چشمه iام است.( P (IM>x احتمال رخداد سالیانه IM>x است که IM پارامتر جنبش زمين مورد نظر است (مانند شتاب حداكثر زمين يا شتاب طيفي در پريود مشخص و...). با محاسبه نرخ رخداد ساليانه سطوح مختلف پارامتر جنبش زمين با استفاده از فرآيند انتگرال‌گيری فوق و ترسيم نتيجه حاصل، منحنی موسوم به منحنی خطر حاصل می‌شود.

تحلیل خطر به روش احتمالاتی را می‌توان با توجه به نوع اطلاعات مورد استفاده به مدل‌های زیر تقسیم‌بندی کرد:

۱- مدل خطر لرزه‌ای: هدف از ارائه این مدل پیش بینی خطر زلزله‌های آتی براساس زلزله‌های گذشته است.

مزایای مدل خطر لرزه‌ای:

• پتانسیل زلزله در مجاورت محل‌هایی که در واقعیت دارای زلزله می‌باشند، متمرکز می‌شود.
• این مدل یک تخمین زننده سر راست است.
• این مدل به نحوی وابسته به زمان است و با تکمیل کاتالوگ در طول زمان برآورد خطر نیز دقیق‌تر و کامل‌تر می‌شود.
• همواره نرخ لرزه‌خیزی مشاهده شده در بزرگای مینیمم را بازتولید می‌کند.
• به عنوان یک کنترل واقعی برای دیگر روش‌های تخمین زننده استفاده می‌شود.

مشکلات مدل خطر لرزه‌ای:

• نمونه‌های لرزه‌خیزی محدود هستند، چرا که تخمین برای نرخ زلزله‌های با بزرگای بزرگتر باید با استفاده از برونیابی نرخ زلزله‌های کوچک‌تر صورت گیرد.
• گسل‌های غیر فعال تاریخی بدون هیچ خطری هستند.

۲- مدل خطر ژئودتیک: اطلاعات ژئودزی از این جهت ارزشمندند که می‌توان نرخ زلزله‌ها را برای گسل‌هایی که اطلاعات آنها مستند نشده و یا با استفاده از روش‌های سنتی غیر قابل دستیابی هستند، بدست آورد. از سوی دیگر تأییدی مستقل از نرخ تغییرشکل‌ها در مناطقی که زمین شناسان برای آنها گسل ثبت کرده‌اند، فراهم می‌کند. همچنین اطلاعات ژئودزی ابزاری است برای قضاوت در مورد سازگاری تغییرشکل‌های معاصر با زلزله‌های تاریخی ثبت شده.

مزایای مدل خطر ژئودتیک:

• کاملا براساس نرخ کرنش بوده و نیاز به قیدهای کمی دارد.
• مرزهای خطا در نقشه‌ها به خوبی مشخص است.
• این رویکرد پوشش جغرافیایی گسترده ای حتی در مواقعی که اطلاعات کمی از گسل‌ها در دسترس باشد، ارائه ‌می‌دهد.
• کرنش‌های ژئودتیکی به صورت آهسته با زمان تغییر می‌کنند، بنابراین نقشه‌های خطر تولید شده از آنها بیان بهتری از آینده نزدیک نسبت به روش‌های ژئولوژیکی دارند.

مشکلات مدل خطر ژئودتیک:

• تبدیل کرنش ژئودتیکی به کرنش لرزه‌ای یکتا نیست.
• برخی از کرنش‌ها غیر لرزه‌ای یا غیرتکتونیکی هستند، برای مثال در اثر تزریق یا خروج آب و ماگما.
• الگوهای جغرافیایی کرنش ژئودتیکی لحظه ای، منعکس کننده الگوهای ممان لرزه‌ای آزاد شده نیستند.
• برخی زلزله‌ها به صورت غیرمستقیم توسط رابطه گوتنبرگ-ریشتر تعیین ‌می‌شوند.

۳- مدل خطر ژئولوژیکی: هدف از توسعه چنین مدلی تخمین پتانسیل زلزله به طور مستقیم از اطلاعات گسل‌های فعال می‌باشد. تفاوت روش ژئولوژیکی با ژئودتیکی این است که تنها در مجاورت یک گسل مشخص پتانسیل لرزه‌خیزی تعریف می‌شود، به همین دلیل مدل ژئولوژیکی به سیستم گسل‌ها نیاز دارد.

مزایای مدل خطر ژئولوژیکی:

• پتانسیل زلزله در مجاورت گسل‌های معلوم قرار دارد.
• تخصیص مناسبی برای نرخ لغزش‌های که به خوبی مقید شده‌اند و گسل‌های آرام از نظر تاریخی، دارد.
• مطابقت خوبی با روش‌های سنتی تحلیل خطر زلزله دارد.
• تبدیل خطر گسل-محور به خطر شبکه-محور.

مشکلات مدل خطر ژئولوژیکی:

• زمین شناسان هیچ وقت نمی‌توانند محل تمامی گسل‌ها و نرخ لغزش آنها را مشخص کنند.
• نرخ ژئولوژیکی لزوماً نرخ زلزله‌های تاریخی را بازتولید نمی‌کند.
• نرخ زلزله‌ها به صورت غیر مستقیم توسط رابطه گوتنبرگ-ریشتر تعیین ‌می‌شوند.
• روش‌های ژئولوژیکی هیچ وجه روشنی از وابستگی آنها به زمان فراهم ‌نمی‌کنند.

۴- مدل خطر ترکیبی: همانطور که ذکر شد هرکدام از سه مدل ژئودتیکی، ژئولوژیکی و لرزه‌ای دارای نقاط ضعف و قوت هستند. لذا با توجه به اینکه خروجی هر سه مدل از یک جنس است، می‌توان با ‌میانگین‌گیری از سه مدل فوق یک مدل ترکیبی که امکان قوی‌ترین تخمین از نرخ لرزه‌خیزی را داراست، ارائه داد.

۵- مدل خطر زلزله مصنوعی: یکی از مشکلات اساسی در تخمین خطر زلزله کمبود زلزله‌های بزرگ ثبت شده است. این کمبود باعث عدم قابلیت اطمینان به نتایج حاصل از زلزله‌های کوچک‌تر می‌شود. لذا هدف از ارائه این مدل ‌شبیه‌سازی زلزله‌ها بویژه زلزله‌های بزرگ توسط مدل‌های کامپیوتری است. تمام شبیه‌سازی‌های لرزه‌ای براساس توازنی بین تنش وارد بر گسل و مقاومت اصطکاکی آن است. بدین نحو که با توجه به تناوب تجمع تنش در گسل و سپس توازن مجدد آن با وقوع زلزله، ‌شبیه‌سازی صورت ‌می‌گیرد.

منبع: Geohazard