مدول حجمی، Bulk Modulus

مدول حجمی، Bulk Modulus

مدول حجمی، Bulk Modulus

قطعه‌ای مکعبی شکل به حجم واحد، تحت تنش‌های عمودی xσ و yσ و zσ تغییر شکل داده و به مکعب مستطیل تبدیل می‌شود که حجم آن برابر است با:

از آنجا که کرنش‌های x εو yε و zε  خیلی کوچکتر از واحد هستند، حاصلضرب آنها بسیار کوچکتر از یک می‌شود و در بسط جملات می‌توان از آنها صرف نظر کرد. بنابر این داریم:

اگر این تغییر حجم را با e نشان دهیم، داریم:

از آنجا که حجم این جزء در ابتدا برابر با واحد بود، کمیت e تغییر حجم در واحد حجم را نشان می‌دهد، که آنرا انبساط حجمی ماده می‌نامند. با قرار دادن معادل‌های x εو yε و zεخواهیم داشت:

حالت خاص مورد توجه ما، جسمی است که تحت فشار و هیدرواستاتیکی یکنواخت p قرار دارد. در این حالت تنشی برابر با p- است و از معادله زیر بدست می‌آید.

با وارد کردن مقدار ثابت 

معادله نهایی به صورت زیر خلاصه می‌شود:

ثابت k را مدول حجمی (کپه‌ای) یا مدول فشاری ماده می‌نامند و بر حسب یکای مدول کشسانی E، یعنی پاسکال بیان می‌کنند.

ماده پایداری که تحت فشار قرار می‌گیرد، تنها کاهش حجم پیدا می‌کند، به این ترتیب انبساط حجمی e منفی است، در نتیجه مدول حجمی k کمیتی مثبت است.

از آنجا که ضریب پواسون عددی مثبت است خواهیم داشت:

 ماده ایده‌آلی که که مقدار ν آن مساوی صفر است، می‌تواند در یک جهت کشیده شود، بدون اینکه انقباض جانبی داشته باشد. از طرف دیگر، ماده ایده‌آلی که دارای 0.5=ν  است، بنابر این k=∞ است، کاملا تراکم‌ناپذیر است (e=0).

مرجع: مقاومت مصالح، مولفین: فردیناند بی یر و راسل جانستون- ترجمه: ابراهیم موحدیان

محصولات فروشگاه: 
تحلیل سازه و مقاومت مصالح
قیمت: 25,000 تومان
25,000 تومان
فیلم دوره مقاومت مصالح
فروشگاه
تخفیفات دوره ای
پکیج های s1 تا s30
تخفیف 40درصد
قیمت: 360,000 تومان
360,000 تومان
نام کتاب : مقاومت مصالح نویسنده (مولف) : نادر فنایی مترجم : کد کتاب : ۷۱۰۰ شـابک : ۹۷۸-۹۶۴-۵۰۱-۵۱۹-۸ سال انتشار : ۱۳۹۴ نوبت چاپ : ۱۲ نوع جلد : شوميز تعداد صفحات : ۹۲۸
فروشگاه
تخفیف 20 درصد
قیمت: 40,000 تومان
40,000 تومان
نام کتاب : مقاومت مصالح نویسنده (مولف) : نادر فنایی مترجم : کد کتاب : ۷۱۰۰ شـابک : ۹۷۸-۹۶۴-۵۰۱-۵۱۹-۸ سال انتشار : ۱۳۹۴ نوبت چاپ : ۱۲ نوع جلد : شوميز تعداد صفحات : ۹۲۸
فروشگاه
تخفیف 20 درصد
قیمت: 40,000 تومان
40,000 تومان
مقاومت مصالح اميررضا شاهاني و محمد سالاري
قیمت: 0 تومان
25,500 تومان
نا موجود
مقاومت مصالح ج 2 شاكري
قیمت: 0 تومان
14,000 تومان
نا موجود