مقاله تحلیلی:‌ کنترل سیلاب در می سی سی پی

ممکن است مدت طولانی در مجاورت چیزی زندگی کنید اما هرگز به آن دقت نکرده باشید. این برای من در مورد سرریز Bonnet Carré اتفاق افتاد. این سرریز درواقع یک دریچه سرریز برای رودخانه می سی سی پی در بالادست نیواورلئان است. وقتی سطح آب رودخانه به سطح خطرناکی می‌رسد، این سرریز باز می‌شود. این کار باعث انحراف بخشی از آب رودخانه شده و این آب به‌جای جریان پیدا کردن به پایین دست، به سمت دریاچه پونچاترین می رود. این سرریز معمولا زیاد باز نمی‌شود؛ اما در سال 2019 دو بار باز شده که در تاریخ این سرریز بی سابقه بوده است.

باز شدن این سرریز به نوعی اتفاق بزرگی است. من حرکت آب در بین درختان را در حین رانندگی در بزرگراه بین ایالتی دیده ام. اخیرا تصمیم گرفتم که با پسر کوچکم در پایین دست سرریز پیاده‌روی کنم. حالا می‌توانم بررسی این سرریز را در فهرست کارهای خودم علامت بزنم.

اما این سرریز فرصت خوبی برای یک تمرین یک مسئله فیزیکی واقعی است. نگران نباشید. من به شما کمک می‌کنم. من داده های اولیه در مورد سرریز را به شما می دهم و بعدازآن دو مورد را برآورد می‌کنم. بعدازآن ادامه کار با خودتان است.

این اطلاعات را در نظر داشته باشید:

طول سرریز 7000 فوت است (2134 متر)
350 دهانه قابل باز شدن وجود دارد که عرض هر کدام از آن‌ها 20 فوت (6.1 متر) است.
حداکثر ظرفیت جریان 250000 فوت مکعب بر ثانیه است (می‌توانید به عنوان تمرین این مقدار را بر حسب مترمکعب بر ثانیه محاسبه کنید)
طول مسیر سیلاب (زمینی که به عنوان رودخانه موقت از آن استفاده می‌شود) 5.7 مایل است. در مسیر رودخانه می سی سی پی، عرض مسیر سیلاب 7700 فوت است. این عرض با رسیدن به دریاچه پونچاترین به 12400 فوت می‌رسد.

توان این سرریز چقدر است؟

فرض کنید که این سرریز یک ژنراتور برقابی است. چقدر توان می‌توانستید از آن انرژی تولید کنید؟ با فیزیک شروع می‌کنیم. اگر مقداری آب با جرم m را از ارتفاع h رها کنید، انرژی پتانسیل گرانشی آن تغییر خواهد کرد. این تغییر را می‌توان به صورت زیر بیان کرد:

در این رابطه، g میدان جاذبه زمین با مقدار تقریبی 9.8 نیوتن بر کیلوگرم است. اگر مقداری آب را رها کنید، این تغییر انرژی پتانسیل گرانشی باعث افزایش سرعت آب و ایجاد همین مقدار انرژی جنبشی خواهد شد. با این حال اگر یک مولد برق داشته باشید می‌توانید از این انرژی برای وسایل برقی استفاده کنید – مانند تلفن یا دیگر وسایل برقی شما؛ اما در مورد توان چطور؟ توان مقیاسی برای سرعت تولید انرژی توسط یک چیز است. این یعنی مقدار آن نه تنها به انرژی بستگی دارد، بلکه به زمان آن هم بستگی دارد. رابطه توان به صورت زیر است:

حالا فرض کنید که دبی جریان تخلیه آب از روی سرریز f، بر حسب مترمکعب بر ثانیه، است (در صفحه سرریز این مقدار بر حسب فوت مکعب داده شده است). با فرض چگالی آب ρ مقدار آب سقوط کرده در هر ثانیه ρf خواهد بود. با ترکیب این مقدار با تغییر در انرژی گرانشی و تعریف توان داریم:

صبر کنید! e از کجا آمده است؟ من این ضریب را اضافه کردم – این بازدهی است. مطمئنا انتظار ندارید که هیچ اتلاف انرژی وجود نداشته باشد. فرض کنید این مولد برقابی بازدهی 25 درصدی دارد (e= 0.25). این ضریب ممکن مقدار آبی که از داخل مولد عبور نمی‌کند و همچنین انرژی از دست رفته در فرآیند تبدیل را در نظر می‌گیرد. من تمام این مقادیر را در ماشین حساب پایتون وارد کردم (با این کار می‌توانید مقادیر را تغییر داده و محاسبات را دوباره اجرا کنید). نتایج به صورت زیر است.

طبق محاسبات من، توان خروجی 11.9 مگاوات خواهد بود. برای مقایسه باید بگویم که اکثر نیروگاه‌های هسته‌ای تولید کننده برق حداقل 100 برابر توان بیشتری نسبت به این مولد تولید می کنند. البته این سرریز به مدت یک ماه هم باز خواهد بود؛ اما این برآورد خوبی است.

بارش باران و برف چه تاثیر بر این سرریز دارد؟

دلیل باز شدن سرریزها، بارش باران و ذوب شدن برف است اما در مورد این سرریز غالباً باران باعث این قضیه می‌شود. در حوزه رودخانه می سی سی پی باران می‌بارد (که خیلی هم بزرگ است) و قسمتی از این باران به لوئیزیانا می‌رسد. فرض کنید در اوهایو باران می‌بارد. چه مقدار باران باید طی یک روز در کل ایالت ببارد تا دبی جریان سرریز به 86000 فوت مکعب بر ثانیه برسد؟

این یک مساله درخصوص دبی جریان است. فرض کنید که مقداری آب وارد اوهایو می‌شود و از طریق سرریز خارج می‌شود. تفاوت بین ورودی و خروجی چیست؟ مساحت سطح مقطع باعث تفاوت مقدار ورودی و خروجی می‌شود. در اوهایو این مساحت به‌اندازه کل ایالت است. پس بیایید از انتها به این مساله نزدیک شویم. من سرعت جریان در سرریز را می‌دانم. می‌توانم از این مقدار برای محاسبه حجم کل آبی که در یک روز از آن عبور می‌کند استفاده کنم. سپس باید این حجم در ایالت اوهایو توزیع شده تا مقدار بارش محاسبه شود.

مرحله اول تبدیل دبی جریان از فوت مکعب بر ثانیه به فوت مکعب بر روز است. چون با یک ایالت در ایالات متحده سروکار داریم از واحدهای انگلیسی استفاده می‌کنم. پس این فقط یک تبدیل واحد است. کلید تبدیل واحد، ضرب کردن 1/1 است. بگذارید به شما نشان بدهم.

به کسر 3600 ثانیه تقسیم بر 1 ساعت توجه کردید؟ با توجه به این که هر 3600 ثانیه معادل یک ساعت است این کسر برابر با 1 است. اگر هر عددی را در یک ضرب کنید، خودش خواهد شد. این مهم است. با این که مقدار عددی تغییر می‌کند، مقدار واقعی تغییر نمی‌کند. این تفاوت ناشی از تفاوت در واحدهاست. این کلید تبدیل واحدهاست.

برای محاسبه میزان بارش در اوهایو فقط یک تبدیل دیگر لازم داریم. باید واحدهای حجم را از فوت مکعب به اینچ بر اوهایو تبدیل کنم. می‌توانم دوباره این کار را با ضرب کردن در یک انجام بدهم؛ اما در ادامه فقط تبدیل واحدها را فهرست می‌کنم.

1 اوهایو = 208×230 مایل مربع (تقریبا)
1 مایل = 5280 فوت. توجه داشته باشید که برای تبدیل مایل مربع به فوت مربع باید دو بار از این تبدیل استفاده کنید.
12 اینچ = 1 فوت

نتیجه 0.067 اوهایو – اینچ بارندگی در روز خواهد بود. درست است! اوهایو – اینچ واحد حجم است. اگر محدوده زمانی را به ماه تغییر دهید (28 روز را فرض کنید)، این مقدار 1.87 اوهایو – اینچ بر ماه خواهد بود. به نظر منطقی می‌رسد؛ اما به یاد داشته باشید که بیشتر بارانی که در اوهایو می‌بارد به لوئیزیانا نخواهد رسید. مقداری از این باران بخار می‌شود، مقداری به زمین نفوذ می‌کند و مقداری از آن هم استفاده می‌شود. من درصد بارانی که به رودخانه خواهد رسید را نمی‌دانم؛ بنابراین در همین‌جا پاسخ را رها می‌کنم.

مسئله

حالا نوبت شماست. در اینجا چند سوال برای شما مطرح می‌شود.

اگر سرریز کاملا باز شود (تمام دهانه‌ها) چه درصدی از آب رودخانه می سی سی پی از طریق سرریز منحرف می‌شود؟ برای حل این سوال باید دبی جریان می سی سی پی را تخمین بزنید.
فرض کنید که دریاچه پونچاترین کاملا خالی است. چقدر طول می‌کشد تا این دریاچه با استفاده از سرریز Bonnet Carré پر شود؟
عمق مسیر سیلاب چقدر است؟ راهنمایی: از ابعاد سرریز و دبی جریان استفاده کنید. راهنمایی دیگر: در مسیر رودخانه عمق بیشتر است.

منبع

نوشته شده توسط تیم مترجمین موسسه 808

اگر دوست دارید به تیم مترجمین 808 بپیوندید، با ما تماس بگیرید.